2016年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷(解析版).doc

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1、2016年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷　一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．2÷×2=2B．=﹣1C．a6÷a2=a3D．（a+b）2=a2+b23．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（　　）A．8，10B．10，9C．8，9D．9，104．若+（y+2）4=0，则（x+y）2017等于（　　）A．﹣1B．1C．32016D．﹣320165．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个

2、不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）A．k＜0B．k≠0C．k＜1D．k＞16．在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第四象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+4上，则m的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（　　）A．矩形B．菱形C．矩形或菱形D．正方形第38页（共38页）8．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DF

3、E所在抛物线的解析式为（　　）A．y=（x+3）2B．y=（x﹣3）2C．y=﹣（x+3）2D．y=﹣（x﹣3）29．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（　　）A．（π﹣4）cm2B．（π﹣8）cm2C．（π﹣4）cm2D．（π﹣2）cm210．已知函数y=（m≠0）的图象如图所示，有以下结论：①m＜1；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣2，a），点B（4，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P（﹣x

4、，﹣y）也在图象上，则下面选项正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④　第38页（共38页）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．在成都市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为46100000m2的外墙保暖，46100000这个数用科学记数法表示为　　．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinB的值是　　．13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1=15°，则∠B的度数是　　．14．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数

5、）的“关联数”，若[m+2，m﹣2]是某正比例函数的“关联数”，则关于x的方程=的解为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（1）计算：sin30°+

6、1﹣

7、0﹣（）﹣1﹣cos245°（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a是方程x2+3x+1=0的根．16．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：AN=DC．（2）若AB⊥DC，试判断四边形ADCN的形状，并证明你的结论．第38页（共38页）17．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶

8、的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．18．一个盒子中装有两个红色球，两个白色和一个蓝色球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．（1）利用画树状图或列表的方法求摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率（红色和蓝色可以配成紫色

9、）；（2）若将题干中的“记下颜色后放回”改为“记下颜色后不放回”，请直接写出摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率．19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点B，连结BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）点P是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点B的另一点，若S△PAO=5，求点P的坐标．第38页（共38页）20．如图1，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，延长CD，过点B作BF交CD的延长线于点F，