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《高考复习高三数学期末综合练习(六)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学期末综合练习（六）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必需答在答题卡上。1.已知全集,,,则(CUA)B是()A.B.C.D.2.的最小正周期为()A.B.C.D.23.函数的反函数是()A.B.C.D.4.若一个等差数列的前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列共有()A.13项B.12项C.11项D.10项5.已知球的体积为36,则该球的表面积为()A.9B.12C.24D.366.已知平行四边形ABCD的顶点A（3，－1），C（2，
2、－3），点D在直线3x－y+1=0上移动，则点B轨迹方程为（）A．3x－y－20=0(x≠13)B．3x－y－10=0(x≠13)C．3x－y－9=0(x≠2)D．3x－y－12=0(x≠5)7.若抛物线过点,则点A与抛物线焦点F的距离为()A.9B.10C.12D.48.不等式组,表示的平面区域的面积是()A.48B.36C.24D.129.函数的单调递增区间为()A.B.C.D.10.将圆按向量平移后,恰好与直线相切,则实数b的值为()A.B.C.D.11.已知平面平面l,异于直线l的直线,异于直线
3、l的直线,且,命题p:al,命题q:ab则p是q的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件12.设函数,若时,恒成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题：(本大题共4小题；每小题4分，共16分)13.不等式的解集为.14.条件p:
4、x－2
5、>2－x；条件q:x>a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是.15.给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l//平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分
6、别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；④过空间任意一点一定可以做一个和两个异面直线都平行的平面。其中，正确的命题的是.16.已知数列满足,若,则.高三数学期末综合练习（六）班级姓名学号得分一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题4分，共16分）13.;14.;15.;16.;三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17.（本题12分）已知数列为等
7、差列,.(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前n项和,请比较·与的大小.18.(本题12分)已知向量,,.(1)求a·b及;(2)若(其中)的最小值是,求的值.19.(本题12分)如图,在三棱S—ABC中,△ABC是边长为8的正三角形,SA＝SC＝2,二面角S—AC—B为60°.(1)求证:AC⊥SB;(2)求二面角S—BC—A的正切值.20.（本题12分）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.2
8、1.(本题12分)如图,椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作斜率为1的直线,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使＋＝.(1)求椭圆的离心率;(2)若＝15,求这个椭圆的方程.22.（本题14分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到
9、什么样的结论？高三数学期末综合练习（六）参考答案及评分标准一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDADABCABAC二.填空题（每小题4分，共16分）13.(－3,1);14.;15.①;16.4008;三.解答题（共74分）17．（本小题满分12分）解:(1)设公差为d,由已知可得:所以等差数列的通项公式为;……(4分)(2)的前n项和为……(6分)……(10分)∵∴∴∴…(12分)18．（本小题满分12分）解:(1).……(3分),……(6分)∵,∴……(7分)
10、(2)……(8分)∵,∴①当时,当且仅当时,取的最小值,由已知得,解得,……(9分)②当时,当且仅当时,取得最小值,由已知得,解得,这与矛盾.……(11分)综上所述,为所求.……(12分19．（本小题满分12分）证明:(1)取AC的中点D,连结SD、BD,∵SA＝SC,D为AC的中点,∴SD⊥AC.…(2分)∵AB＝BC,D为的AC中点,∴BD⊥AC.又SDBD＝D,∴AC⊥面SBD,又SB面SBD,∴AC⊥SB.……(4分)(2)过O作O
