《机械振动》PPT课件

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1、第六章振动和波动大学物理学山西大学物电学院Chapter6.VibrationandMotion机械振动：物体在平衡位置附近作往返的周期性位移。例如，钟摆的摆动、气缸中活塞的运动、人的心脏跳动、机器运转时的振动和一切发声物体(声源，如音叉)内部的运动等。若把机械运动范围内的这一概念推广到分子热运动、电磁运动物质运动形式，则广义而言，对于任一物理量，当它们围绕一定的平衡值作周期性的变化时，都可称该物理量在振动。概述振动：物理量(位移、电量、电压、电流、电场强度和磁感应强度等)围绕一定的平衡值作周期性的变化。物理量在振动

2、，就具有共同的物理特征。广义：物理量在某一定值附近反复变化即为振动。简谐振动：物理量随时间的变化规律可以用正弦、余弦函数描述。复杂振动=若干个简谐振动的合成。研究目的——利用、减弱或消除周期振动：物理量每隔一固定的时间间隔其数值重复一次波：振动在空间的传播。声波、水波、地震波、电磁波和光波等都是波，各种各样信息的传播几乎都要借助于波。尽管各类波又各自的特性，但它们大都具有类似的波动方程，具有干涉和衍射等波所特有的普遍的共性，通常把它们称为波动性。振动和波动是紧密联系着的，都是物质的运动形式。振动是波动产生的根源，波动

3、是振动传播的过程，也是能量传播的过程。在科学技术领域，振动和波动理论是声学、地震学、光学、无线电技术及原子物理学等学科的基础。本章以机械振动和机械波为具体内容，讨论振动和波动的共同特征、现象和规律，这些基本规律对各种振动和波一般都是适用的。§6-1简谐振动§6-2弹性系统的振动§6-3机械波的产生和传播§6-4驻波§6-5多普勒效应本章习题：6-1，2，4，5，7，8，10，11，14，17~21主要内容右键单击,“播放”一、描述简谐振动的特征量X0x令§6.1简谐振动质量可忽略的弹簧，一端固定，一端系一有质量的物体

4、，称此系统为弹簧振子。建立如图的坐标系，物体质量m，坐标x，所受回复力为F.此方程的通解为：(1)简谐运动或简谐振动物理量随时间的变化规律可以用正弦、余弦函数描述，称之为简谐振动。上式称之为简谐振动表达式（简谐函数或振动方程）简谐振动的动力学特征方程简谐振动的动力学条件2)周期T：物体作一次完全振动所需的时间。频率：在单位时间内物体所作的完全振动的次数，它是周期的倒数。角频率或圆频率ω：频率的2倍。物体离开平衡位置的最大位移或角位移。(2)描述简谐振动的特征量0：初相位1)振幅A：3)相位=：确定振动系统的

5、瞬时运动状态。简谐振动可由振幅A、角频率(或频率、周期T)和相位这三个特征量完全确定下来。简谐振动的振幅给出了振动的范围或幅度，简谐振动的角频率、频率或周期则给出了振动往复的快慢。简谐振动的各阶导数也都作简谐振动。(4)简谐运动的速度和加速度(3)简谐振动的位移时间曲线振幅A的大小决定曲线的高低，角频率或周期T决定曲线的密集和疏散，而相位决定曲线在横轴上的位置。xtOA-ATxtOA-A(5)简谐振动的旋转矢量表示设有一矢量(大小等于振幅A)，在平面内绕原点O以角速度(大小等于角频率)逆时针旋转。称为旋

6、转矢量。简谐量x对应于旋转矢量在x轴上的投影。xxOA-AAAAA参考圆[例]已知简谐振动表达式：xA(0)A试画出振动曲线.Otx-A解：先画出旋转矢量图，然后再画出振动曲线.xO(6)描述简谐振动瞬时运动状态的特征量相位振幅和频率不能完全确定振动系统在任意瞬时的运动状态(位移、速度和加速度)。当振幅A和角频率一定时，简谐振动的瞬时位移、速度和加速度都决定于两个同频率的简谐振动在同一时刻的相位差，恒等于它们的初相位之差，即当当t=0时，物体的初始位移和速度分别为：则相位的相对性：对于单个简谐振动来说，总可以

7、选择适当的计时零点，使初相位0=0；对于多个简谐振动来说，它们之间的相位差则起了重要的作用。时，有相位=相位差有以下几种情况(n=0,1,2,3,…)：=2n，两振动步调一致，同相位。=(2n+1)，两振动步调相反，反相位。0<<，2超前1，x2(t)振动步调领先。-<<0，2落后1，x2(t)振动步调落后。实际上，“x2比x1领先”与“x2比x1落后(2)”这两种说法是等价的。xOA1x1A2x2同相反相x2x1x2x12超前1/2x2x12落后1

8、/2x2x1解：(1)A/2０0＝?[例]一质点沿x轴作简谐运动，A=0.12m，T=2s，当t=0时，质点离开平衡位置的位移x0=0.06m，且向x轴正向运动。求：(1)简谐运动表达式，并画出振动曲线；(2)t=T/4时，质点的位置、速度、加速度；(3)第一次通过平衡位置的时刻。A=0.12m,（2）t=T/4时，质点的位置、速度、加速