信号与系统电子教案绪论(本科2013)-副本

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1、信号与系统SignalsandSystems郑州大学物理工程学院电子科学与仪器实验中心赵书俊Tel：67780976Email：zhaosj@zzu.edu.cn第一章绪论信号与系统信号的描述、分类和典型示例连续时间信号的运算阶跃信号与冲激信号信号的分解系统模型及其分类线性时不变系统系统分析方法绪论第五节信号的分解研究信号的传输与信号处理的问题，需要将一些信号分解为比较简单的（基本的）信号分量之和。犹如：力学中将任一方向的力分解为几个分力一样。信号从不同角度分解：直流分量与交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交函数分量利用分形理论描述信号第五节信号的分解一、

2、直流分量与交流分量其中fD为直流分量，即信号的平均值；fA(t)为交流分量,即去掉信号的平均值。第五节信号的分解一、直流分量与交流分量如果时间函数f(t)为电流信号，则时间间隔T内流过单位电阻所产生的平均功率等于：第五节信号的分解信号的功率=直流功率+交流功率二、偶分量与奇分量第五节信号的分解信号的平均功率=偶分量功率+奇分量功率二、偶分量与奇分量第五节信号的分解00.52-2-0.50.5-22012ttt000ttt三、脉冲分量1.分解成矩形窄脉冲分量之和(竖分)矩形窄脉冲的极端情况为冲激信号（掌握，应用广泛）第五节信号的分解三、脉冲分量2.分解成单位阶跃分量之和(横

3、分)（1-61）、（1-62）、（1-63）式，（了解，应用较少）第五节信号的分解四、实部分量与虚部分量对于瞬时值为复数的信号f(t)可分解为实、虚部两个部分之和。其实部为：其虚部为：复数信号的共轭为：其复数信号的模为：第五节信号的分解四、实部分量与虚部分量对于瞬时值为复数的信号f(t)可分解为实、虚部两个部分之和。虽然实际信号都为实信号，但它常用于表示正、余弦信号，在通信系统、网络理论、数字信号处理等方面，复信号的应用日益广泛。第五节信号的分解五、正交函数分量1.正交矢量第五节信号的分解五、正交函数分量2.正交函数正交的条件：3.正交函数集：用正交函数集来表示一个信号，

4、组成信号的各分量就是相互正交的。如矩形脉冲信号分解为正弦和余弦（正交函数集）信号的叠加。第五节信号的分解第六节系统模型及其分类一、系统模型的建立1.科学的每一分支都要建立一套自己的“模型”理论。在此模型基础上运用数学工具进行研究。2.所谓模型：是系统物理特性的数学抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统特性。3.系统分析中，同样需要建立系统的模型。它可分为数学模型和框图模型。4.系统建模需要一定条件。对于同一物理系统，在不同条件下，可得到不同形式的近似的数学模型。5.从另一方面讲，对于不同物理系统，经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。即，同

5、一数学模型可以描述物理外貌截然不同的系统。第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型1.数学表达式时域微积分方程(连续系统)时域差分方程(离散系统)变换域代数方程状态方程组(常用矩阵表示)第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型2.系统的框图模型借助方框图（blockdiagram)表示系统模型。每个方框图反映某种数学运算功能，给出该方框图输出与输入信号的约束条件。若干个方框图组成一个完整的系统。对于线性微分方程描述的系统，它的基本单元是相加、倍乘（标量乘法运算）和积分（或微分）。第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型2.系统的框图模型（1）

6、加法器（2）标量乘法器（数乘器，比例器）（3）积分器第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型３.根据微分方程绘模拟框图一阶系统的数学模型为改写为画系统模拟图：第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型３.根据微分方程绘模拟框图二阶系统的数学模型为改写为画系统模拟图：第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型４.构造系统模拟图的一般规则(1)把微分方程输出函数的最高阶导数项保留在等式左边，其他项移到右边；(2)将最高阶导数作为第一个积分器的输入，其输出作为第二个积分器的输入，以后每经过一个积分器，输出函数的导数项就降低一阶，直到获得输出函数为止；(

7、3)把各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的标量乘法器，一起与输入函数相加，加法器的输出就是最高阶导数。第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型４.构造系统模拟图的一般规则n阶系统改写为画系统模拟图：第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型４.构造系统模拟图的一般规则如果方程中还包含x(t)的各阶导数，如:引入辅助函数：代入原方程：可得：第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型４.构造系统模拟图的一般规则画系统模拟图：第六节系统模型及其分类二、系统的数学模型和框图模型5.已知模拟图如下，试列