11．3　多边形及其内角和第2课时

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1、11．3多边形及其内角和第2课时　多边形的内角和11．3多边形及其内角和1．多边形的内角和等于．2．多边形的外角和等于．(n－2)·180°360°多边形的内角和1．(4分)一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是()A．4条B．5条C．6条D．7条2．(4分)若一个多边形的边数为8条，则这个多边形的内角和是()A．900°B．540°C．1080°D．360°3．(4分)若一个多边形增加一条边，那么它的内角和()A．增加180°B．增加360°C．减少360°D．不变.CCA4．(4分)多边形每一个内角都等于150

2、°，则该多边形的边数是()A．10条B．11条C．12条D．13条5．(6分)求下列图形中的x值．解：①x＝65°②x＝120°C多边形的外角和6．(4分)正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为．7．(4分)(2014·南京模拟)如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝°.63008．(4分)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形9．(6分)一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，

3、求这个多边形的边数及内角和．解：设这个多数形的边数为n.n＝10内角和：(n－2)·180°＝1440°C【易错盘点】【例】(2013·烟台)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7【错解】A【错因分析】忽略了分类讨论．【正解】D一、选择题(每小题4分，共16分)10．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是()A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形11．m边形与n边形内角和的差为720°，则m与n的差为()A．2B．3C．

4、4D．5DC12．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，则这个多边形的边数为()A．12条B．13条C．14条D．15条13．在一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角()A．1个B．2个C．3个D．4个CC二、填空题(每小题4分，共12分)14．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．616．如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，R为半径作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是．πR215．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，

5、又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．12017．(10分)如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°，求①∠D＋∠E的度数；②∠C的度数．解：①∠D＋∠E＝180°②∠C＝132°18．(10分)如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋E＋∠F的度数．解：连接BE.∵∠DOB＝∠C＋∠D，∠DOB＝∠CBE＋∠DEB，∴∠C＋∠D＝∠CBE＋∠DEB，∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠CBE＋∠DEB＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABE＋∠BEF

6、＋∠F.∵在四边形ABEF中，∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝(4－2)×180°＝360°，∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝360°.【综合运用】19．(12分)看图回答：(1)内角和为2013°，小明为什么说不可能？(2)小华求的是几边形的内角和？(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？解：(1)多边形的内角和应为180°的整数倍，所以小明说不可能(2)十三边形(3)33°请使用第89页周周清1