11．3　多边形及其内角和（2课时）.doc

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1、经典小初高讲义11．3　多边形及其内角和第1课时　多边形1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．了解凸凹多边形的区别．了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．多边形对角线的条数及其规律的探索．　(设计者：　　　)一、创设情景，明确目标多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标　多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材P19.展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、

2、外角？小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？反思小结：多边形的定义及相关概念．针对训练：见《学生用书》相应部分　多边形的对角线活动二：(1)十边形的对角线有__35__条．(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是__39__边形．展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的(n－3)是什么意思？为什么要除以2?反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对

3、角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数．小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？针对训练：见《学生用书》相应部分　正多边形的有关概念活动二：阅读教材P20.展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形．针对训练：见《学生用书》相应部分小初高优秀教案经典小初高讲义四、总结梳理，内化目标本节学习的数学知识是：1．多边形、多边形的外角，多边形的对角线．2．凸凹多边形的概念

4、．五、达标检测，反思目标1．下列叙述正确的是(D)A．每条边都相等的多边形是正多边形B．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C．每个角都相等的多边形叫正多边形D．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2．小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(D)A．三角形　　　　B．正方形　　　　C．四边形　　　　D．梯形3．多边形的内角是指__多边形相邻两边组成的角__；多边形的外角是指__多边形的边与它的邻边的延长线组成的角__；多边形的内角和它相邻的外角是__邻补角__关系．4．已知一个四边形的四个内角

5、的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数．解：设各内角分别为x°、2x°、3x°、4x°，则x＋2x＋3x＋4x＝360∴x＝36　x°＝36°　∴2x°＝72°　3x°＝108°　4x°＝144°5．一个十边形共有多条对角线？解：设这个十边形有n条对角线，当n＝10时，＝35∴有35条对角线。6．有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手．若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？解：＝90次一共需要握手90次．1．上交作业　课本P24　1、2、3、4、5、6.2．课后作业　见《

6、学生用书》．第2课时　多边形的内角和1．掌握多边形内角和及外角和公式．2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．探索并证明多边形内角和与外角和公式．小初高优秀教案经典小初高讲义探索多边形内角和时，将多边形转化成三角形来解决问题的思路．　(设计者：　　　)一、创设情景，明确目标问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？(360°)2．五边形的内角和呢？(540°)3．n边形的内角和是多少呢？[180°(n－2)]二、自主学习，指向目标学习至此：请

7、完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标　多边形的内角和活动一：探究：教材P21“思考”．展示点评：边数从一个顶点出发引对角线的条数分成三角形个数内角和外角和412360°360°523540°360°634720°360°745900°360°nn－3n－2180°(n－2)360°小组讨论：把一个多边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？都可以推导出多边形的内角和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180°.针对训练：见《学生用书》相应部分　多边形的外角和活动二：见教材P22　例1(答案见课本)展示点评：任何一个外角同与它相

8、邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳出多边形外