2010年高考数学真题——江苏卷（学生版）有附加题

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1、淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式:V锥体=Sh，其中S是锥体的底面积，h是高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=_______________.2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_______________.3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜

2、色不同的概率是_______.4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=____________________6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是______________7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_________________8、函数y=x2(

3、x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_____________9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_______________淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/今天是：2021年9月16日星期四淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=

4、sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________________。11、已知函数,则满足不等式的x的范围是_________。12、设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是____。13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_____________。14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____________。二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－

5、2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/今天是：2021年9月16日星期四淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离。17、（本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示

6、意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。(1)该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？18、（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/今天是：2021年9月16日星期四淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/的左、右顶点为A、B，右

7、焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。（1）设动点P满足,求点P的轨迹；（2）设，求点T的坐标；（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。19、（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。20、（本小题满分16分）设是定义在区间上的函数，其导函数为。