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《江苏省江阴市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省江阴市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、填空题：（每题5分，共计70分）1.已知倾斜角为45°的直线经过点，，则的值为▲2.如图，在正方体中，面对角线与所在直线的位置关系为▲．(填“平行”、“相交”、“异面”)3.在⊿ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:5:7，则∠C等于▲4.若直线l与平面不垂直，那么在平面内与直线l垂直的直线▲(填“只有一条”、“有无数条”、“是平面内的所有直线”)5.若直线与圆相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是▲6.圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的标准方程为▲.7.若线段的端点到平面的距离分别为，则线段的中点到平面的距离为▲
2、.8．在⊿ABC中，已知a=，则∠B=▲9.在⊿ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则⊿ABC的形状一定是▲10.过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，则直线斜率为▲11.以下命题（其中a,b表示直线，表示平面）①若，则②若，,则a//b③若a//b，,则④若，,则a//b其中正确命题的个数是▲12．若集合.当集合中有2个元素时，实数的取值范围是▲13.在平面直角坐标xoy中，已知圆C:及点A(-1,0),B(1,2),若圆C上存在点P使得PA2+PB2=12,则实数m的取值范围是▲14.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是▲二、解
3、答题：15.(本小题满分12分)已知直线（不同时为0），.（1）若，且，求实数的值；（2）当，且时，求直线与间的距离.▲▲▲16．(本小题满分12分)⊿ABC的内角，，的对边分别为，，,已.（1）求.（2）若，的面积为，求的周长.▲▲▲17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．（1）求证：BD⊥PC；（2）若平面PBC与平面PAD的交线为，求证：BC∥．▲▲▲18.(本小题满分14分)已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，
4、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程▲▲▲19.(本小题满分14分)某学校的平面示意图为如下图五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，AB，BC，CD，DE，EA，BE为学校的主要道路（不考虑宽度）.，.（1）求道路BE的长度；（2）求生活区△ABE面积的最大值.ABCDE▲▲▲20.(本小题满分16分)已知圆：()，定点，，其中为正实数.（1）当时，判断直线与圆的位置关系；（2）当时，若对于圆上任意一点均有成立(为坐标原点)，求实数的值；（3）当时，对于线段上的任意一点，若在圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求实数的取值范
5、围．▲▲▲江阴市第一中学2018—2019学年度第二学期期中试卷答案2019.4一、填空题1、4;2、异面；3、120º4、有无数条；5、点在圆外；6、；7、3或1；8、60º或120º；9、直角三角形；10、8；11、0；12、；13、[];14、二、解答题15、（1）当时，，由知， 解得。 ......6分（2）当时，，当时，有， 解得， ......................................................................................................9分此时，的方程
6、为：，的方程为：，即， 则它们之间的距离为。 ....................................................12分16、(1)由，.........2分即，因为，所以，解得，又因为，所以...................................6分（2）已知的面积为，由三角形面积公式得，因为，所以，所以，①，..........................................................................8分因为，由余弦定理得：，..........10分化简得：，②，联
7、立①②得：，所以的周长为............................................................12分17、（1）证明：连接AC，交BD于点O．∵四边形ABCD为菱形，所以 2分又∵PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD,∴PA⊥BD又∵ PA∩AC=A,PA平面PAC,AC平面PAC∴，又∵ ∴ ............................
