9.5因式分解(一)

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1、镇江新区七年级数学教学案9.5多项式的因式分解(一)班级姓名学习目标：1.了解因式分解的意义，能用提取公因式法进行分解因式（指数是正整数）。2.经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力。一、课前准备：问题：375×2.8+375×4.9+375×2.3二、探索新知：（一）、情景创设1.解答下列问题：（1）.已知代数式的值是50，其中求m的值。（2）.已知代数式的值是120，其中求m的值。2.在解答上述问题中，可以发现把便形成，就可以简便地解答问题b，这种变化的依据是什

2、么？与学过的哪个知识有联系？有怎样的联系？（二）、探索活动1.由上述问题中得到等式=，等式左边是多项式，右边是m与的乘积。这里，m是多项式各项都含有的因式，称为这个多项式的公因式。议一议：指出下列多项式各项的公因式（1）a2b＋ab2（2）3x2－6x3（3）分析并猜想确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进行考虑。a.如何确定公因式的数字系数？b.如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？2.例如，各项有公因式。于是多项式4镇江新区七年级数学教学案可以写成与的积的形式，即像这样，叫做多项式的因式分解。问题，下列各式由左边到右边的变形，

3、哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（1）（2）（3）（3）三．知识运用例1.在下列各式等号的右边填入适当的数或式，使等号的左边与右边相等：（1）（2）（3）（4）如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例2：把分解因式例2把下列各式分解因式（1）12ab2c－6ab（2）－2m3＋8m2－12m例3如何把多项式分解因式4镇江新区七年级数学教学案四．当堂反馈1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）++=(+)+；（2）2

4、-1=(+1)(-1)；（3）(+1)(-1)=2-1．2.（1）将多项式-52+3提出公因式-后,另一个因式是（2）把多项式4(+)-2(+)分解因式,应提出公因式．3.把下列各式分解因式；（1）42-123；（2）．（3）8a3b2－12ab4＋4ab（4）；5.已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值.4镇江新区七年级数学教学案9.5多项式的因式分解(一)作业纸一、填空题1.多项式24ab2－32a2b的公因式是.2..3.当x=90.28时，8.37x+5

5、.63x－4x=_________.4.若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．5.分解因式：.二、选择题6.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B.C.D.7.多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是（）A.5mx2B.－5mx3C.mxD.－5mx三、解答题8.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）9.把下列各式分解因式：（1）（2）10.已知，，求的值.4