9.5因式分解(4)

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1、初中数学七年级下册（苏科版）9.5因式分解（4）----十字相乘法请你快速说出答案：(1)(x＋2)(x＋3)(2)(x－2)(x－3)(3)(x＋2)(x－3)(4)(x－2)(x＋3)=x2＋5x＋6=x2－5x＋6=x2－x－6=x2＋x－6(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab.引入根据刚才的计算，你会将下列多项式写成乘积形式吗？①x2＋5x＋6②x2－5x＋6③x2－x－6④x2＋x－6如何将x2＋5x＋6分解？x2＋6xx+2+3+2x+3x=＋5x所以x2＋5x＋6=()()x+2x+3二次项常数

2、项一次项这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”十字相乘法的要领是：“头尾分，交叉乘，凑中间，多试验”.最后横写因式.例题1.将下列二次三项式因式分解①x2－7x+6②x2－4x－21③x2+6x+8④x2+2x－15=(x－1)(x－6)=(x－7)(x+3)=(x＋2)(x+4)=(x－3)(x＋5)如果x2＋px＋q可以分成(x＋a)(x＋b)，选择a和b的一般方法是(1)当q是正数时，a、b的符号，并且它们与p的符号，使ab=；(2)当q是负数时，a、b的符号，并且绝对值较大的一个与p符号，使a+b=．讨论x2＋p

3、x＋q=(x＋a)(x＋b)，分解时a，b的确定有什么符号方面的捷径呢？相同相同相同qp不同练习(1)x2+7x+6；(2)x2-5x+4；(3)x2+3x－18(4)x2－6x－16．(5)a2+7a+10(6)x2－3x－10(7)m2－10m+24(8)t2+4t－21．例2、分解因式①x2y2－2xy－15②(a＋b)2－3(a＋b)＋2③x3－3x2y＋2xy2④a4－7a2＋6练习(1)(x＋y)2－7(x＋y)＋6(2)m4-5m2+4；(3)2x2+6x－36(4)(n2+2n)2－2(n2+2n)－3

4、．练习：分解因式思考课堂小结（1）本节课我们学到了什么？（2）其中给我们印象最深的是什么？（3）有什么内容我感觉学习时有点困难？课后思考题若求的值。作业：见练习纸同学们再见