杭州中考数学复习第三章函数及其图象第三节一次函数的实际应用同步测试

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1、第三节　一次函数的实际应用姓名：________　班级：________　用时：______分钟1．(2018·江苏无锡中考)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x(单位：kg，2000≤x≤3000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润．(1)求y关于x的函数表达式；(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该

2、水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？2．某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动，11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家．他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回，同时，爸爸在家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x(小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．(1)活动中心与小宇家相距________千米，小宇在活动中心活动时间为___

3、_____小时，他从活动中心返家时，步行用了________小时；(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．3．如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．(1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)．北京时间7：30________2：50首尔时间________12：15________(

4、2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦时间(夏时制)为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？4.(2017·河北中考)如图，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连结AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的表达式；(2)设面积的和S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABD

5、O拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．5．已知点P(x0，y0)和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式d＝计算．例如：求点P(－2，1)到直线y＝x＋1的距离．解：因为直线y＝x＋1可变形为x－y＋1＝0，其中k＝1，b＝1，所以点P(－2，1)到直线y＝x＋1的距离为d＝＝＝＝.根据以上材料，求：(1)点P(1，1)到直线y＝3x－2的距离，并说明点P与直线的位置关系；(2)点P(2，－1

6、)到直线y＝2x－1的距离；(3)已知直线y＝－x＋1与y＝－x＋3平行，求这两条直线的距离．参考答案1．解：(1)由题意得当2000≤x≤2600时，y＝10x－6(2600－x)＝16x－15600，当2600＜x≤3000时，y＝2600×10＝26000.(2)由题意得16x－15600≥22000，解得x≥2350.∴当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3000kg，不少于2350kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元．2．解：(1)22　2　(2)由题意知，点B的坐标为(3，22)，点

7、C的坐标为(，20)，设线段BC的函数关系式为y＝kx＋b，把点B和点C的坐标代入，得解得所以线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式是y＝－5x＋37.(3)爸爸开车接上小宇前行驶路程为20千米，用时小时，速度为20÷＝50(千米/小时)，接上小宇后开车返回的速度是50千米/小时，路程为20千米，需要＝(小时)，到家时间为8＋3＋＋＝11时，即11时48分，所以小宇能在12：00前回到家．3．解：(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y＝x＋1.填表如下：北京

8、时间7：30__11：15__2：50首尔时间__8：30__12：15__3：50__(2)从图2看出，设伦敦时间(夏时制)为t时，则北京时间为(t＋7)时，由第(1)题，知韩国首尔时间为(t＋8)时，所以，当伦敦时间(夏时制)为7：30时，韩国首尔时间为15：30.4．解：(1)在直线y＝－x－中，令y＝0，则有0＝－x－，∴x＝－13，∴