杭州中考数学复习第三章函数及其图象第六节二次函数的综合应用同步测试

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1、第六节　二次函数的综合应用姓名：________　班级：________　用时：______分钟1．(2018·湖北孝感中考)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是________________________．2．(2018·浙江湖州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax2(a＞0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是______

2、__．3．(2019·易错题)某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设AB＝xm(x>0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？4.(2018·湖北襄阳中考)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果

3、蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数表达式为y＝且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元(利润＝销售收入－成本)．(1)m＝________，n＝________；(2)求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？(3)在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？5．(2018·山东泰安中考)一元二

4、次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是()A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3D．有两个正根，且有一根大于36．如图，已知直线y＝－x＋3分别交x轴、y轴于点A，B，P是抛物线y＝－x2＋2x＋5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y＝－x＋3于点Q，则当PQ＝BQ时，a的值是__________________________．7．如图，抛物线y＝a(x－1)2＋c与x轴交于点A(1－，0)和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′(1，3)处．(1)求原

5、抛物线的函数表达式；(2)学校举行班徽设计比赛，九年级(5)班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618)．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少(参考数据：≈2.236，≈2.449，结果可保留根号)．8．(2017·湖南邵阳中考)如图所示，顶点为(，－)的抛

6、物线y＝ax2＋bx＋c过点M(2，0)．(1)求抛物线的表达式；(2)点A是抛物线与x轴的交点(不与点M重合)，点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y＝x＋1上一点(处于x轴下方)，点D是反比例函数y＝(k＞0)图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值．参考答案【基础训练】1．x1＝－2，x2＝1　2.－23．解：(1)AB＝xm，可得BC＝69＋3－2x＝(72－2x)m.(2)小英说法正确，理由如下：矩形面积S＝x(72－2x)＝－2(x－18)2＋648，∵72－2x>0，∴x<36，∴0

7、

8、8)＝28x＋112.∵28＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝30时，W最大＝952元．∵968＞952，∴当x＝18时，W最大＝968元．(3)当1≤x＜20时，令－2x2＋72x＋320＝870，解得x1＝25，x2＝11.∵抛物线W＝－2x2＋72x＋320的开口向下，∴11≤x≤25时，W≥870.又∵11≤x＜20，x