实际生活应用问题(二)(讲义及答案)

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1、扫一扫看视频对答案实际生活应用问题(二)(讲义)Ø课前预习1.已知二次函数y=x2-2mx+4m-8,若x≥2时,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是__________;若x≤1时,函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是_________.提示:①根据开口方向向上,对称轴为直线x=m画出大致图象;②由增减性可知,x≥2在对称轴以右,确定x=2和x=m的相对位置.2.已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个交点,则m的值为_____;若y=x2+2x+m的函数值总为正数,则图象顶点在第____象限,m的取值范围是_________.提示:“

2、函数值总为正数”能转化为函数y=x2+2x+m与x轴交点个数的问题吗?3.在解决“已知函数,且0<x≤5,则此函数的最大值是多少?”这一问题时,小明采用了将二次函数化成顶点式的做法:提二次项系数括号内配方化简整理∵0<x≤5∴当x=2时,y最大=-5观察小明的具体操作后,回答下列问题:在①,②,③,④的变形操作中错误的是__________.请写出正确的求解过程.试一试:你能借助二次函数图象解决这个问题吗?7Ø知识点睛应用题的处理思路1.理解题意,梳理信息结合图表理解题意,将实际场景与图象中轴、点、线对应起来理解分析.2.辨识类型,建立模型①将所求目标转化为函数元素,

3、借助图象特征,利用表达式进行求解;②将图象中的点坐标还原成实际场景中的数据,借助实际场景中的等量关系列方程求解.3.求解验证,回归实际Ø精讲精练1.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围).(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.(3)若球一定能越过球网,又不出边界(球落在边

4、界上不算出界),求h的取值范围.71.如图1,地面BD上两根等长立柱AB,CD之间悬挂一根近似成抛物线的绳子.(1)求绳子最低点离地面的距离;(2)因实际需要,在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;(3)将立柱MN的长度提升为3米,通过调整MN的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为.设MN离AB的距离为m,抛物线F2的顶点离地面距离为k,当2≤k≤2.5时,求m的取值范围.71.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一”假期,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优

5、惠方案是:游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克___元;(2)求y1,y2与x的函数表达式;(3)在图中画出y1与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.71.方成同学看到一则材料,甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地,设乙行

6、驶的时间为t(h),甲、乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示,方成思考后发现了图1的部分正确信息:乙先出发1h,甲出发0.5h与乙相遇,……,请你帮助方成同学解决以下问题:(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式;(2)当20<y<30时,求t的取值范围;(3)分别求出甲、乙行驶的路程s甲,s乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象.(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一条公路匀速前往M地,若丙经过h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇?71.甲、乙两工程队维修同一段路面,原计划甲队先清理路面,乙队在甲队清理

7、后铺设路面.乙队计划在中途停工休息1小时,然后按停工前的工作效率继续工作.如图所示,交通局小张模拟原计划得到了一个函数图象,其中甲队清理完的路面长y(米)与时间x(小时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(小时)的部分函数图象为线段BC.(1)分别求出线段OA,BC所在直线对应的函数关系式.(2)若乙队计划工作2小时后停工休息,补全乙队的函数图象.(3)在(2)的条件下,当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.(4)小张考虑尽量让整个工程提前完工,通知乙队做出调整,乙队同意提前开工,但工作过程中的计划不变,则乙队需要提前开工多

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