探索多样策略

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1、探索多样策略，彰显优化思想———人教版五下《找次品》教学案例分析盐井学校朱耿威所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想。“优化思想”在小学数学人教版实验教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。本课时教学目标分析：《找次品》是人教版实验教材五下第七单元数学广角的内容。策略优化的内容学生已学过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等。在此前这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、借助画图手段发现事物隐含的规律等都有所渗透。本节课以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜

2、测、试验、推理等数学活动，体会解决问题策略的多样性，经历从多样化过渡到优化的思维过程，渗透优化思想，让学生体验运用优化的思想方法解决问题的有效性。其中，体会解决问题策略的多样性，探求优化策略解决问题是本节课的教学重点，运用最优化的方法解决实际问题是本节课的教学难点。教学过程：一、谈话引入给同学们带来了两个问题，看看同学们课外知识了解的有多少？什么球被称为中国的国球？一个乒乓球重多少克？（2.7克）知道天平有什么用吗?（幻灯片出示用天平称）拿出两个乒乓球。师：这两球表面上看没什么两样，但其中一个重量比标准的乒乓球要轻，象这样偏重或偏轻的球，我们称为次品球。如果在北京奥运会上出现次品

3、球会怎么样？这节课我们就来探索用天平快速找次品的方法。二、初步感知天平找次品的原理有三个球,其中较轻一个是次品球，找出这个次品球，怎么找？（1）想一想。怎样利用天平找出比较轻一点的次品。（2）猜一猜。随意拿两球放在天平上，会出现几种可能？（3）小结。在天平两边各放1个球，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的球就是次品；如果不平衡，那浮起来的一端就是次品。[教材中例1直接安排从5个物品中找次品，要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。这样编排

4、虽然考虑了学生的思维渐进性，但是对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计以3个球作为研究的起点，降低了学生思考的难度。学生容易悟出找次品的基本原理：3个待测物品，只要把2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中的次品。这个基本原理正是本节课活动的逻辑认知基础。]三、自主探究，感悟策略1、探究例1如果有5个球，其中较轻一个是次品球，你想怎么称？要求：先独立思考，再用学具摆一摆，同桌之间交流，再汇报。师根据学生汇报，用图示法板书：5（221）平衡1次不平衡（11）2次或（11111）2次保证找到次品球要用几次？师：在5个球中找一个次品有几

5、种方法？2、观察比较：用天平找次品的这几种方法有什么异同？3、归纳提示：利用天平找次品，有多种方法，可一个一个地称，也可分组后一组一组地称。[本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、小组讨论、自主探究是教学方式的最佳选择。由于有上面的铺垫，学生知道了用天平称的原理，从5个待测物品中找次品，学生在试验中可能会得出几种结果，但大部分会出现以上两种方法。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”的理由。]四、深入探究，发现规律（一）从待测物品是3的倍数中找次品1、探究例2有9个乒乓球，其中较轻一个是次品球

6、，要保证找到次品球，可以怎么称？小组合作用棋子摆，用黑板上表示的方法分析一下，分析完同桌之间交流方法。汇报：9（441）（22）（11）3次（333）（111）2次（22221）（11）3次（111111111）4次师：仔细观察，哪一种分法用的次数最少，它是怎么分的？2、师：我们知道在9个球中找一个次品球只需要2次，乒乓球再多一些，同学们还会找吗？敢不敢挑战自己？出示：27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”，保证找到次品，看谁的方法称的次数最少？学生独立思考，回答：27（999）师：想知道这种分法是不是次数最少的，应该怎么做？幻灯片出示各种不同的称法，学生仔细观察。师：哪一种分

7、法次数最少？分得份数越多，称的次数会怎样？3、刚才我们把3、9、27个球都是怎么分用的次数最少的？（平均分成3份。）板书[从待测物品是3的倍数中找次品，让学生经历从多样化过渡到优化的思维过程。学生从动手实验到只用图示法进行分析，实现了从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，初步感知解决找次品问题的基本策略和方法。]4、练习提高：比尔.盖茨招聘公司职员的问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，只能用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的