《矩阵的乘法的性质》课件

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1、矩阵的乘法的性质某地区甲、乙、丙三家商场同时销售α、β、γ三种品牌的液晶电视机,它们的日均销量(单位:台)可以用下列矩阵来表示:同学们，首先我们一起来探讨一个生活中的问题：甲乙丙αβγ而这三种品牌的电视机的单价和利润(单位:千元),可以用下列矩阵来表示:αβγ单价利润问题:这三家商场销售这三种品牌液晶电视机的日总收入和总利润分别是多少?甲乙丙αβγαβγ单价利润如果把总收入和总利润可以用下列矩阵表示:甲乙丙总收入总利润20×12+20×14+18×1620×1.2+20×1.3+18×1.524×12+16×14+27×1621×1.2+19×1.3+22×1.5定义:如果矩阵A

2、=，矩阵B=，即矩阵A的列数等于矩阵B的行数，则矩阵A与B可以相乘，并定义其乘积为矩阵：矩阵A与B的乘积记作C=A·B思考：一、矩阵相乘必须满足什么条件？二、矩阵相乘后的矩阵阶数如何判断？三、乘积矩阵中的元素如何计算？甲乙丙αβγαβγ单价利润甲乙丙总收入总利润20×12+20×14+18×1620×1.2+20×1.3+18×1.524×12+16×14+27×1621×1.2+19×1.3+22×1.5规律:矩阵C中的元素是矩阵A的第i行元素与矩阵B的第j列对应元素的乘积之和。矩阵乘法有下列三要素：（1）可乘原则：前列数=后行数（2）乘积阶数：前行数×后列数（3）乘积元素：=

3、前矩阵的第i行元素与后矩阵的第j列对应元素的乘积之和思考：矩阵乘法如何进行运算呢？运算方法:（1）判断相乘矩阵是否满足可乘原则（2）推断出相乘矩阵的乘积阶数（3）计算出积矩阵中的每一个乘积元素：=前矩阵的第i行元素与后矩阵的第j列对应元素的乘积之和例题讲解：解：2×9+（-1）×（-7）2×（-8）+（-1）×10（-4）×9+0×（-7）（-4）×（-8）+0×103×（-8）+5×103×9+5×（-7）==解：2×2+4×（-1）2×（-2）+4×11×2+2×（-1）1×（-2）+2×1=2×2+（-2）×12×4+（-2）×2（-1）×2+1×1（-1）×4+1×2=思

4、考：由此例题同学们可以发现什么呢？例题讲解：矩阵乘法不满足交换律，即A·B≠B·A==课堂练习：解题过程：====课堂总结：一、矩阵乘法的定义二、矩阵乘法的三要素三、矩阵乘法的计算方法课后作业：A组一、填空题3、4二、选择题4、6三、简答题3、5学习指导用书：P42习题21-2谢谢!再见!