1.1你能证明它们吗(第2课时)教案

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1、1.1你能证明它们吗(第2课时)教案一、教材分析例1是用语言叙述的正确的几何命题，应先让学生经历观察，探索发现相等的线段，再引导他们规范地写出证明的全过程.议一议第2题实质上是等腰三角形的判定定理的证明，是证明两条线段相等的重要依据，它是三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.二、教学目标1.使学生能用多种方法证明等腰三角形两底角的角平分线相等和“等角对等边”.2.结合实例体会反证法的含义.3.让学生区别“等边对等角”和“等角对等边”.三、教学重点、难点重点：会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”.难点：区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明.

2、四、教具准备课件、投影片、三角板.[来源:Zxxk.Com]五、教学建议从问题出发，先让学生经过自己的观察，探索发现相等的线段，然后再引导他们去证明，进一步体会证明的必要性.六、教学过程教师活动学生活动1.创设问题情境在等腰三角形中作出一些线段，例如：利用多媒体演示：观察后解答下列问题图1图2图3BD、CE是角BD、CE是两BD、CE是两平分线腰上的中线腰上的高[来源:学科网]⑴你能从图中发现一些相等的线段吗?⑵你能否用一句话概括你所得到的结论吗?⑶你能结合图形分别写出已知、求证和证明吗？2.新知探究让学生回顾上一节的内容“等边对等角”后观察操作演示，找出图中相

3、等的线段.口答所得结论.让学生充分讨论，大胆尝试，用类比、转化的思想去探索和猜想.口述命题中的题设和结论.借助图形启发学生证明思路.⑴应用举例（投影）例1证明：等腰三角形两底角的角平分线相等.已知：如图1-4，在△ABC中,AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线.求证：BD=CE.⑵自主探索(回顾创设情境中的图1-2和图1-3)如何证明等腰三角形两腰上的中线，两腰上的高也分别相等呢？在等腰三角形中，还有其他的结论吗？例如：等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离能否相等？3.随堂练习课本第6页议一议思考：小明说：“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个

4、角所对的边也不相等.”你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？小明是这样想的：(投影)如图1-5,在△ABC中，已知∠B≠∠C,此时AB与AC要么相等,要么不相等.假设AB=AC，那么1-5根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件∠B≠∠C，“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C相矛盾，因此AB≠AC.你能理解他的推理过程吗？4.反证法：小明在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出了矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法.归纳：定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.简称：等角对等边.5.小结：这节课你学会了什么？有何收获

5、？6.布置作业课本第8—9页习题1.2教师板书示范.[来源:Zxxk.Com]学生板书,教师个别辅导.与同伴进行交流..学生独立解答后讨论其规律.学生交流，试一试.推敲证明思路与一般证明有何不同.[来源:Zxxk.Com]了解反证法的含义.通过证明学生归纳定理内容.学生总结，并相互补充.