2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

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1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系演练提升夯基达标1.电梯在启动过程中,若近似看做是匀加速直线运动,测得第1s内的位移是2m,第2s内的位移是2.5m。由此可知()A.这2s内的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬时速度是2.25m/sC.电梯的加速度是0.125m/D.电梯的加速度是0.5m/s解析:前2s内的平均速度是m/s=2.25m/s,A正确;由得.5m/sD正确,C错误;第1s末的速度等于前2s内的平均速度,所以B错误,第3s末的速度应为v=v+at=2.25m/s+0.2m/s=3.25m/s。答案:AD2.一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车,经过路旁

2、两根相距50m的电线杆共用5s时间,它经过第二根电线杆时的速度为15m/s,则经过第一根电线杆时的速度为()A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s解析:已知x=50m,t=5sm/s,以表示汽车经过第一根电线杆时的速度,由平均速度的定义式和匀变速直线运动平均速度的计算式可得解得汽车经过第一根电线杆时的速度m/s-15m/s=5m/s。可见,选项D正确。答案:D3.如图所示,给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图象,根据图象填空。(1)在0 40s内汽车做_________运动,加速度是_________。(2)在40 120s内汽车做________

3、_运动,加速度是_________。(3)在120 200s内汽车做_________运动,加速度是_________,发生的位移是_________。(4)由图中得到汽车从O点开始到速度大小为10m/s时所需的时间是_________。解析:本题考查如何用速度图象描述加速度、位移,在利用速度图象解答问题时,要特别注意图线的斜率、图线和坐标轴所围的面积、图线的起始位置等。图线的斜率表示a的大小,斜率为负表示质点做减速运动,图线与横轴所围面积表示位移大小。答案:(1)匀加速直线0.5m/(2)匀速直线0(3)匀减速直线-0.25m/800m(4)20s或160s4.以10m/

4、s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s),则汽车刹车后6s内通过的位移是多大?解析:设汽车刹车时的加速度为a,则有其中m/s,.25mss,代入数据解得a=-2.5m/s汽车速度减到零所用时间t′s<6s,即汽车在4s末停止后,剩余的2s处于静止状态,所以刹车后6s内的位移与4s内的位移相同,即x′′′m。答案:20m5.以速度为12m/s匀速运动的汽车在第3s末关闭发动机,以后为匀减速运动。第5s内的平均速度是6m/s,则汽车在8s内的位移是多少?解析:由题意可知:物体在第4s初的速度m/s,第5s内的平均

5、速度为6m/s,即第5s中间时刻的瞬时速度v=6m/s,所以汽车的加速度为m/sm/s”-”表示a的方向与运动方向相反。汽车关闭发动机后速度减到零所经过的时间为t′s=3s<5s,则关闭发动机后汽车在5s内的位移为′′mm=18m前3s汽车匀速运动的位移为m汽车在8s内总的位移为x=18m+36m=54m。答案:54m6.国家规定某型号汽车运行的安全技术标准如下:汽车载重标准为4.5t质量t空载检测的制动距离(车速20km/h.8m满载检测的制动距离(车速30km/h.0m试问:该型号的汽车空载和满载时的加速度应该满足什么要求?解析:根据题目中给予的信息,空载时初速度为2

6、0km/h,减速到零时,位移不得超过3.8m由运动学公式求得空载时加速度.06m/同理,满载时初速度为30km/h时,制动距离不得超过8.0m,解得a′.34m/。答案:空载.06m/,满载a′.34m/能力提升7.某同学”十一”长假回家过节,正好乘坐提速后的”和谐号”动车组列车,他想利用物理知识粗测一下提速后的列车速度。当列车在两站间的某段平直的铁路上行驶时,他利用手中的秒表和车窗外面掠过的电线杆来测量车速,当窗外掠过某根线杆时开始记录”1”,同时启动手中的秒表,当第”12”根线杆掠过窗外时停止计时。该同学读出秒表记录的时间间隔为10.0s,该同学记得铁路旁大约每隔

7、50m有一线杆。根据以上数据,请你帮该同学计算。(1)列车在该段铁路上行驶时的平均速率;(2)若列车以上述计算得出的速度匀速行驶,进站前为了保证在刹车后55s内停下来,则至少应在离车站多远处开始刹车?(设刹车后列车做匀减速运动)解析:(1)设列车在该段铁路上行驶时的平均速率为v,计时期间列车前进的距离为x,则有x=(nm/s。(2)由于列车做匀减速运动,则有t解得x=1512.5m。答案:(1)55m/s(2)1512.5m8.一质点由静止开始以1.2m/的加速度做匀加速直线运动,经过10s后,改做匀速直线运动,又