2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

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1、2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系知识1：匀速直线运动的位移1.基本知识(1)位移公式：x＝.(2)v－t图象如图2－3－1.(3)v－t图象特点：①平行于的直线．②位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的．2．思考判断(1)匀速运动的速度一定是正的．(×)(2)匀速运动的位移一定是正的．(×)(3)匀速运动的加速度等于零．(√)3．探究交流v－t图象中图线与时间轴所围成的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系？知识2：匀变速直线运动的位移1.基本知识(1)位移在

2、v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线和包围的面积．如图2－3－2所示，在0～t时间内的位移大小等于的面积．(2)公式：x＝.知识3：用图象表示位移1.基本知识(1)匀速直线运动的x－t图象为一条直线，静止物体的x－t图象为一条的直线．如图2－3－3所示，A、B表示物体做，C表示物体处于状态．2．思考判断(1)x－t图象只能描述直线运动．()(2)x－t图象表示的是物体的运动轨迹．()(3)x－t图象中，图线与时间轴围的面积表示位移．()3．探究交流匀变速直线运动的位移公

3、式为x＝v0t＋at2，那么它的x－t图象应为什么形状？4探究1：位移公式x＝v0t＋at2的理解【问题导思】　1．上述公式适用于非匀变速运动吗？2．位移x随时间均匀变化吗？3．公式中哪些是矢量？一般如何规定正负？3．两种特殊形式(1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)．(2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)．特别提醒：1．公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程．2．位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不

4、一定越大．例题1：(2013·南京高一期中)2011年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官．主场作战的中国队表现出色，包揽了男、女两个项目的金牌．如图2－3－4，冰壶以速度v垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时，速度恰好为零．冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识计算冰壶通过四个矩形区域所需的时间．答案：2t1．一质点在x轴上做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律是x＝4t－t2，x的单位是m，t的单位为s.则：(1)质点的运动是匀加速直线运动还是匀减

5、速直线运动？(2)1s末质点的位移如何？(3)3s末质点速度如何？【答案】　(1)匀减速直线运动　(2)3m　(3)－2m/s探究2：位移—时间图象(x－t图象)【问题导思】　1．物体的x－t图象是平行t轴直线，表示物体如何运动？静止2．做匀速直线运动物体的x－t图象是什么形状？倾斜直线3．物体运动的快慢、方向怎么用x－t图象来表示？V=K1．三种常见运动的图象(1)静止物体的x－t图象是平行于时间轴的直线，如图2－3－5中a.(2)匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图2－3－5中b.4(3)匀

6、变速直线运动的x－t图象是抛物线，如图2－3－5中c.2．x－t图象的意义位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值方向初、末位置的纵坐标差的符号，正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向速度大小斜率的绝对值方向斜率的符号，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动起始位置图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标两图线交点含义表示两物体在同一位置(相遇)例题2：(2012·绍兴一中高一检测)如图2－3－6是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图象．则(　A　)A．在运动过程中，A质点总

7、比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等2.如图2－3－7是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图象，由图象可知(　BCD　)A．乙开始运动时，两物体相距20mB.在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C.在10s～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小D.两物体在10s时相距最远，在25s时相遇探究3：匀变速直线运动的两个推论1．平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于

8、这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半．＝v＝2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2例题3：(2012·苏州高一期末)有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小．4【答案】　1m/s　2.5m/s2探究4：综合解题方略——逆向思维法例题4：做匀减速直线运动