课题34实际问题与一元一次方程整章教案学案

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1、(人教版)数学七年级上册第三章一元一次方程课题：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）一、教学目标1.知道列一元一次方程解应用题的一般步骤.2.会列一元一次方程解简单的应用题.二、教学重点和难点1.重点：列一元一次方程解应用题的一般步骤.2.难点：找出简单应用题中的相等关系，列出方程.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了如何解一元一次方程，然而解一元一次方程并不是我们学习一元一次方程的最终目的，我们学习一元一次方程的最终目的是为了解决生活中的实际问题.从本节课开始，我们将用很多节课来学习如何用一元一次方程解决生活中的实际问题.（板

2、书课题：3.4实际问题与一元一次方程）本节课我们将通过一个简单的例子，来说明列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.（板书：（一般步骤））（二）尝试指导，讲授新课例1　扎西同学有150元零花钱，已经花了30元，预计以后每周花20元，经过多少周扎西同学将花完他的零花钱？　　　　　　　　　师：我请一位同学，把例1这道题读一遍.（生读）师：我再请同桌之间把题目的意思互相说一遍.（同桌互相说）师：好了，现在大家把题目的意思弄清楚了吗？生：弄清楚了.师：都弄清楚了，老师就提问了.这道题，已知是什么？求的是什么？生：……（多让几位同学说）师：求的是：经过多少周扎西

3、同学将花完他的零花钱？那我们就设经过x周扎西同学将花完他的零花钱.（板书：解：设经过x周扎西同学将花完他的零花钱）师：根据这个题目的意思，（板书：根据题意，得）请大家独立思考，找到题目中的相等关系，列出方程.　（生列方程，师巡视）师：一些同学已经列出了方程，现在请大家分组讨论，说说你为什么这么列方程.　（生分组讨论，师巡视倾听）师：哪位同学愿意把你所列的方程写到黑板上来？（一位学生板书方程）师：你所列的方程与这位同学所列的方程一样吗？有不一样的，也把你的方程写到黑板上来.（另一位学生板书方程）58(人教版)数学七年级上册第三章一元一次方程　（不论对错

4、，让学生把所列的不相同的方程（甚至不是方程）都写到黑板上，然后让学生解释自己所板书的方程，方程左边的式子表示什么意思？方程右边的式子表示什么意思？它们相等吗？学生可能说不清，只能说出一点意思，教师要注意听，要鼓励学生说，还可以让其他同学补充，最后由教师帮助学生把他们要表达的意思完整清楚地说出来.譬如，30＋20x＝150，方程左边表示扎西已花的钱与以后x周要花的钱的和，右边表示扎西原来总共有的钱.因为扎西已花的与以后x周要花的恰好把扎西原来总共有的钱花完，所以30＋20x＝150.又譬如，20x＝150－30，方程左边表示扎西以后x周要花的钱，右边表

5、示扎西所剩余的钱.因为扎西x周要花的，恰好把所剩余的钱花完，所以20x＝150－30.这里才是课的高潮，这里的课要上得缓慢、展开，要给学生充分的说的时间、思考的时间，要最大限度地让学生用他们自己的头脑来思考）师：好了，我们已经列出了方程30＋20x＝150.（边讲边板书方程）请同桌互相说一说，这个方程左边表示什么？右边表示什么？左边为什么等于右边？（同桌互相说）师：现在，哪位同学能完整地清楚地说一下，这个方程左边表示什么？右边表示什么？左边为什么等于右边？生：……（若一个学生说得不清，再让另一个学生说，直至说清）师：现在，我们列出了方程，下一步干什么

6、？生：解方程.师：大家把这个方程解一下.（生解方程）师：方程的解是什么？生：x＝6.（师板书:x＝6）师：最后还要答.（板书答）师：通过做这道应用题，哪位同学会概括列一元一次方程解应用题的步骤？生：……师：列一元一次方程解应用题有以下五步，第一步：审题，（板书：审题）什么是审题？审题就是认真读题，反复读题，必要的话还可以画画图，弄清题目的意思，弄清题目中告诉了什么，要求的是什么.审题很重要，它是列方程的基础.第二步：设未知数，（板书：设未知数）题目中求什么就设什么.第三步：列方程，（板书：列方程）根据题目中的意思，找出相等关系，列出方程.这一步是解题

7、的关键.第四步：解方程.（板书：解方程）第五步：答.（板书：答）（三）试探练习，回授调节1.完成下面的解题过程：卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？　解：设x周后树苗长高到100厘米.　　　根据题意，得　　　　　　　　　　　　　　.　　　解方程，得　　　　　　　　　.答：　　　　周后树苗长高到100厘米.2.列一元一次方程解应用题：　汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？3.根据题意，列出方程：　(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.设某数为x，

8、根据题意，得，　　　　　　　　　　　　.(2)某数减去14等于它的，求某数.设某数为x，根据题意，得，