安培环路定理75387

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1、§11-4安培环路定理电场相互作用力：库仑定律+叠加原理电场的高斯定理静电场环路定理，磁场相互作用力：毕-萨定律+叠加原理磁场的高斯定理，磁场环路定理？恒定磁场的基本特点磁感应线都是闭合曲线或两头伸向无穷远；闭合的磁感应线和载流回路相互套链；磁感应线和电流的方向相互服从右手定则。服从规律安培环路定理的非严格证明磁感应强度沿任何闭合环路的线积分（环流），等于真空磁导率乘以穿过这环路各恒定电流的代数和。若回路与I不垂直。推论及比较：B的环流未必为零，磁场为非保守力场E的环流恒为零，电场为保守力场必有电流穿过闭合的磁感应线。没有闭合的电力线安培环路定理只对合磁场成立安培环路定理对分电

2、场也成立高斯定理对分磁场也成立高斯定理只对合电场成立电场磁场若能找到某个回路L使之满足：IL§11-5安培环路定理的应用IABDC环路L通常要满足：1）环路的长度便于计算；2）环路上除满足的部分外，其余处处必须满足：大小相等，且与dl夹角q相同。1）无限长直圆柱载流导线磁场的分布rrIrIRA）磁场分布的分析：在导线外是圆形对称的磁场

3、rLI1）导线外：作半径为r的安培环路LRrR在载流导体内：也是以中心轴线为对称的分布。RI2）导线内：作半径为r的安培环路rL综合：rB（r）RRI2）载流“无限长”长直螺线管内外的磁场分布LR（通常L>20R）已知：单位长度匝数n电流I。解：分析磁场分布RPOO’证明磁场总是平行中心轴线，设P点磁感应强度如图：RPOO’OO’无论在螺旋管的内外，磁感应强度方向都平行于螺旋管的轴向；管内是均匀场；管外场

4、强为0；RR假若磁场不平行轴线：以OO’为轴旋转180度：电流方向改变，磁场方向如图！RPO’O即电流分布相同但磁场方向却不同？RABDC作安培环路LABCDA即管内是均匀场。（用毕--沙定律计算已知：中心轴线处，故管内各点）管外磁场为零(?)R作安培环路ABCDAABDC

5、R1R23）螺绕环（罗兰环）的磁场分布已知：R1、R2匝数N电流I解：分析磁场分布作半径为r的安培环路L当取圆周的平均值代替L当取圆周的平均值代替L磁场的分布为:例4、证明不存在磁力线平行但疏密不同的磁场。acdb证明：作安培环路abcda假设存在这种磁场若：则：违反环路定理。故不存在这种磁场。§11－6带电粒子在磁场中所受作用及其运动1、洛伦兹力－－带电粒子在磁场中所受力右手螺旋注意：A、方向与q的正负有关；B、力F垂直于速度v与磁感应强度

6、B构成的平面C、力F垂直于速度v，只改变粒子运动方向，不改变速率与动能，所以洛伦兹力永远不对运动带电粒子作功同时有电场例11－3P2332、带电粒子在磁场中的运动1）均匀磁场1A）匀速直线运动1B）洛伦兹力＝向心力，匀速圆周运动R，回旋半径（拉摩半径）q/m，荷质比T与v0无关带电粒子在磁场中的回旋共振频率1C）螺旋运动螺旋运动回旋半径螺距注意：R、T、h各与哪些量有关？(2)无论正电荷还是负电荷,其运动的等效电流的磁矩方向与磁场方向相反.§11－7带电粒子在电场和磁场中运动的应用1、磁聚焦－－测定带电粒子的荷质比P238图11－30螺旋运动散开由粒子决定，都相同由粒子决定，都

7、相同汇聚成亮点由小到大调B，n=1,2,…..2、回旋加速器－－获得高能粒子P239图11－31盒间，电场加速盒内，磁场内回转＋－加速＋－加速回转电场变化周期＝（回转）磁场变化周期1）一般：最终速度由盒半径R决定3）vc,半盒内运动时间同步改变电场频率同步回旋加速器2）轨道半径R固定，改变B3、质谱仪－－测定离子比荷（荷质比），研究同位素P243图11－321）速度选择器，只有速度v＝E/B’的粒子才能穿出2）回转半径∝m/q4、霍耳效应1897年Hall在美国哈佛大学作此实验××××××