正弦、余弦定理基础题(基础班)

《正弦、余弦定理基础题(基础班)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦定理1.含义：（R为外接圆半径）2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④3、三角形面积公式：4.三角形中的变换（1）（2），，（3）（4）在△ABC中，例1.在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B（解决已知两角和一边求另两边和一角的问题）例2.在△ABC中，，B=60°，c=1，求a和A、C（解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题）例3.判断满足下列的三角形的个数：（1）b=11，a=20，B=30°（2）c=54，b=39，C=120°（3）b=26，c=15

2、，C=30°（4）a=2，b=6，A=30°练习：判断三角形是否有解，有解求出解答：（1）（2）（3）余弦定理1.含义：在中，有，，．2.余弦定理的推论：(1)，，．(2)设、、是的角A、B、C的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．例1.在△ABC中，a=7，b=10，c=6，求A，C和B例2.在△ABC中，，b=4，C=30°，求a，b和B练习：1.在中，，则=32.在中，如果，则角=正、余弦定理的综合应用1.在△ABC中，2sinAcosB=sinC，那么△ABC的形状是2.在△ABC中，∠

3、A=120°，AB=5，BC=7，其面积为：3.在△ABC中，b2+c2-bc=a2，则∠A=4.若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是5.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为6.在中，已知，（1）求B的大小；（2）若，试确定的形状。7.设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。8.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小：w（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。9.在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）

4、求的面积；（II）若，求的值．10.在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．11.某船在海面处测得灯塔与相距海里，且在北偏东的方向；测得灯塔与相距海里，且在北偏西的方向，船由向正北方向航行到处，再看灯塔在南偏西的方向，灯塔与相距多少海里？在的什么方向？312.在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(Ⅰ)求AB的值；(Ⅱ)求sin的值13.设函数.（1）求的值域；（2）记的内角的对边长分别为，若，求的值.14.设函数f(x)=cos(2x+)+

5、sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，f()=－，且C为锐角，求sinA.15.在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．3