4.4 探索三角形相似的条件 第1课时

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1、《探索三角形相似的条件》教学设计辽宁省阜蒙县第三中学姚艳丽一、教材分析　　“探索三角形相似的条件”是北师大版数学教材九年级上册第四章第4节第一课时。它是在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，对三角形相似的条件进行探索。它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后研究相似多边形性质的重要工具，起着承前启后的作用。　　本课又是判定三角形相似的起始课，在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能

2、力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。二、学情分析学生在本章前几节，已学过相似三角形的基本概念和基本性质等知识，在七年级下册已经接触过对三角形全等条件的探索，已具备一定的合作与自主探索能力，本节课是在此基础上的延伸和提高。因此在教学中采取开放式的教学形式，让学生动手感知，合作交流，养成积极探索与实践的良好习惯。三、教学目标分析依据《数学课程标准》的目标，把握新的数学理念，以完整性、层次性和发展性为原则，制定以下教学目标：知识技能目标1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出三角形相似

3、的条件．2．理解三角形相似的条件，并学会简单运用．过程与方法目标1.经历三角形相似的条件的探索过程，培养学生的动手操作能力，发展学生的合情推理意识．2．在利用三角形相似解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感态度价值观目标通过三角形相似的条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：三角形相似的判定定理1的探索及应用教学难点：三角形相似的判定定理1的应用教学手段：多媒体课件四、流程设计复习巩固，提出问题将课程内容置于学生已有的知

4、识经验之中，巩固旧知，从复习旧知引入新课,调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望合情推理，归纳验证探究新知，交流实验实践应用，体会领悟达标检测，内化提高总结回顾，深化升华学生亲自进行操作实验可以增加学生参与探究的程度，使学生亲历知识产生、发展的过程。对发现的结论进行理论论证是前面探索活动的自然延续和必要发展，是培养学生合情推理能力的必然要求通过例题，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高，培养学生的发散思维。将本节所学的知识上升到一个高的层次，感受数学知识的系统性，体会数学的奥秘。培养学生学习后自我反思的良好习惯，使知识得以巩固，能力得以

5、提高，思想得以升华，从而获得成功的体验与乐趣。五、教学过程设计教学过程教学环节问题与情境师生活动设计意图一、复习巩固提出问题组织教学，提出问题:相似多边形的定义是什么？教师提出问题后，组织学生思考后回答。开门见山提出本课要研究的问题，激发学生的学习欲望，顺利实现旧知到新知的迁移二、探究新知交流实验出示图片，问题：探究一：你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？探究二：只有一个角相等的两个三角形相似吗？探究三：有两个角分别相等的两个三角形相似吗？做一做:两个人分别画△ABC和△A’B’C’,使得∠A和∠A’都等于60°，∠B和∠

6、B’都等于45°。问题（1）、∠C与∠C’相等吗？教师利用多媒体课件展示相关的问题，组织学生积极思考，通过画图、测量、比较等方法，引导学生画出满足条件的三角形，从而验证、猜想。各小组派代表到前面展示所画的三角形，并推测两个三角形是否相似。三角形相似的条件探究是本节课教学的重点、难点，也是本节课重要的学习目标之一通过学生动手操作，亲身体会，激发学生的探究欲望，在这个主动思考的过程中使学生明确三角形相似的条件。问题（2）、三边比AB/AB’,AC/AC’,BC/BC’相等吗？问题（3）、这样的两个三角形相似吗？三、合情推理归纳验证得出三角形

7、相似的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。教师指导学生进行总结、归纳。得出三角形相似的判定定理1.培养学生归纳总结能力及语言表达能力四、实践应用体会领悟例1.如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7,AD=5，DE=10，求BC的长。学生分组按照例题提纲学习，积极思考，若有疑难，可以小组讨论，合作交流，会的教不会的，记录员记录解决不了的问题，教师巡回指导。培养学生自主学习和动手操作能力，充分挖掘其潜能，培养学生的合作精神。五、达标检测内化提高巩固与练习：判断：1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相

8、似。（）2、所有的直角三角形都相似。（）3、有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）4、顶角相等的两个等腰三角形相似。（）小组合作完成后，各组派代表回答，若出错，则教师引导学生讨论分析，讲清错因，更正后组际互