2019年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试卷（5月份）解析版

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1、2019年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）2的相反数是（　　）A．B．C．D．﹣22．（4分）下列运算，其中正确的是（　　）A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a5C．a•a3＝a4D．（a+b）2＝a2+b23．（4分）如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）继2017年北仓区经济总量迈上1000亿元的新台阶，2018年再创新高，全

2、年生产总值约1147亿元，1147亿用科学记数法表示为（　　）A．1.147×108B．1.147×109C．1.147×1010D．1.147×10115．（4分）某校7个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是（单位：元）：500，200，500，300，500，250，1350．这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．500，200B．500，500C．500，300D．1350，5006．（4分）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的左视图和俯视图的面积之和为（　　）A．6B．7C．

3、8D．97．（4分）若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（　　）A．a3＞0B．3a＞0C．a+3＜0D．a﹣3＜08．（4分）一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（　　）A．15πB．12πC．25πD．20π9．（4分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（　　）A．10°B．15°C．20°D．25°10．（4分）将抛物线y＝x2沿直线y＝x向上平移个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）A．y＝（x+1）2+1B．y＝（x+1）2﹣1C．y＝（x﹣1）2+1D．y＝（x﹣1）2﹣111．（

4、4分）如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（　　）A．B．C．D．12．（4分）如图，将曲线c1：y＝（x＞0）绕原点O逆时针旋转60°得到曲线c2，A为直线y＝x上一点，P为曲线c2上一点，PA＝PO，且△PAO的面积为6，直线y＝x交曲线c1于点B，则OB的长（　　）A．B．5C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）写出一个小于4的无理数　　．14．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是　　．15．（4分）一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同．红色、黄色、黑色的

5、个数之比为4：3：2，则从布袋里任意摸出1个球不是红球的概率是　　．16．（4分）代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，结果是　　．17．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分∠ABC，∠CDA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为　　．18．（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，E是边AD的中点，F是边BC上的一个动点，EG＝EF，且∠GEF＝60°，则GB+GC的

6、最小值为　　．三.解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）先化筒，再求值：x（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣3），其中20．（8分）为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了　　名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；（3）求出本次调查学生参加户外活动的平均时间．21．（8分）只用直尺（无刻度）完成下列作图：（1）如图1，过正方形ABCD的顶

7、点A作一条直线平分这个正方形的面积；（2）如图2，不过正方形EFGH的顶点作直线l平分这个正方形的面积；（3）如图3，五个边长相等的正方形组成了一个“L型”图形，作直线m平分这个“L型”图形的面积．22．（8分）某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？23．（10分）

8、如图1，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长AB＝5m（秋千踏板视作一个点），静止时秋千位于铅垂线BC上，此时秋千踏板A到地面的距离为0.5m．（1）当摆角为37°时