20172018学年江苏省南京市秦淮区九年级(上)期末数学试卷

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1、-2017-2018学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．22．（2分）连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（　　）A．1B．C．D．3．（2分）抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=2

2、（x﹣1）2+3B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣1）2﹣1D．y=3（x﹣1）2+14．（2分）如图，⊙O中，直径CD=10cm，弦AB⊥CD于点M，OM：MD=3：2，则AB的长是（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm5．（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当﹣1＜x＜5时，y＜0．-其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点

3、P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．（2分）已知=，则=　　．8．（2分）已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　．-9．（2分）晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动

4、占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为　　分．10．（2分）据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时人体感到最舒适．因此夏天使用空调时，如果人的体温按36.5度算，那么室内温度约调到　　℃最适合．（结果保留到个位数字）11．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=　　．12．（2分）2014年的圣诞节初三年级的一名同学用一张半径为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的圣诞帽侧面（接

5、缝处忽略不计），如果做成的圆锥形圣诞帽的底面半径为10cm，那么这张扇形纸的面积是　　cm2．13．（2分）抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是　　．14．（2分）如表是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程ax2+bx+c=（a≠0）的一个解x的取值范围是　　．x6.16.26.36.4-y=ax2+bx+c﹣0.3﹣0.10.20.415．（2分）如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为　　m．16．（

6、2分）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是　　．　三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣1=0（2）x（2x﹣3）=3﹣2x18．（6分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九

7、年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：-平均数中位数众数方差甲班8.58.5　　　　乙班8.5　　101.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．19．（8分）不透明布袋内装有形状、大小、质地完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．（Ⅰ）从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字不为2的概率；（Ⅱ）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上

8、所标的数字为y，这样就确定点E的一个坐标为（x，y），求点E落在直线y=x+1上的概率．20．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为