隐含的必要条件

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1、隐含的必要条件——复习一元二次方程朝阳路学校张红亚教学目标：【知识技能】理解什么是隐含条件，会利用一元二次方程中的隐含条件进行应用。【数学思考】通过复习一元二次方程的概念，根的判别式，根与系数的关系，可化为一元二次方程的分式方程的解法等知识，使学生进一步巩固上述知识点，形成一个完整的知识体系。【解决问题】掌握一元二次方程中隐含条件的寻找和应用。【情感态度】通过一元二次方程中隐含条件的寻找，培养学生分析问题和解决问题的能力，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点：一元二次方程中隐含条件的运用。教学难点：对一

2、元二次方程中隐含条件的寻找，加强知识之间的融合，教给学生复习旧知识的方法。教学方法：启发式、合作交流、精讲多练式。教材分析：一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位，学生对上述知识点已基本掌握，但由于数学的概念比较抽象，往往将问题中求解的结论没有经过题意验证，常有不符题意的结论产生。为了突出重点，突破难点，本节课先让学生通过“请你当老师”环节理解隐含条件的重要性，然后引导学生如何寻找一元二方程中的隐含条件，最后突出一元二次方程中隐含条件的运用。教学过程:一、情境导入——请你当老师1、出示：某商

3、场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降1元，商场可以多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2、学生读题、审题。3、出示解题过程：解：设每件衬衫应降价x元，得：（40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0∴x1=10,x2=20答：每件衬衫应降价10元或20元4、提问：假如这道题10分，请你当老师，你会给多少分？5、只能给8分，

4、为什么？二、知识回顾三、真假辨析出示题目：（1）若（m-1)xm(m+1)-3x+2=0是关于x的一元二次方程，则m=1或m=-2.（2）当k≥-2时，关于x的一元二次方程kx2+4x-2=0有实数根.（3）已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0的两根互为倒数，则a=±1。（4）有一块矩形空地，一边靠着20m的墙，另三边由一根长35m的篱笆围成，已知矩形空地的面积是125m2,求矩形空地长和宽。解：设垂直于墙的一边长xm,则矩形的另一边为（35-2x)m.依题意得：x(35-2x)=125解得x1=5,

5、x2=12.5当x=5时，35-2x=25;当x=12.5时，35-2x=10答:矩形空地的长和宽分别是25m和5m或12.5m和10m.1、小组成员独立思考2、组内探讨交流3、优帮差4、小组代表汇报5、教师点拨四、总结提炼目的：让学生由具体的题总结出一般规律。五、课堂检测见检测题目的：检查学生的掌握情况。三、小结我们在解决一元二方程的有些问题时，要善于寻找题目中的隐含条件，要根据这些隐含条件来解题，决不可忽视这些隐含条件，我们一般可以按下面的步骤进行：1、首先看二次项系数2、再看根的判别式3、看一元二次方程根的

6、情况，是否要用根与系数的关系四、作业六、教学后记数学中的隐含条件是初中学生难以把握的一个难点，本节课在解决一元二次方程中隐含条件运用的同时，自始至终贯穿了对旧知识的复习，加强学生对旧知识之间的联系，使他们能融会贯通，学生对本节课的知识非常有兴趣，学习气氛浓，真正调动了学生学习的积极性，提高了学生分析问题、解决问题的能力。