《万有引力定律》

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1、思考:为什么行星不会飞离太阳呢？原因:太阳和行星之间存在引力!F引∝Mm/r2写成等式：F引=GMm/r2万有引力定律_____________________________________________Newton’sLawofUniversalGravitation<1>“天上的力”和“人间的力”是不是同一种力，遵循相同的规律呢？<2>地球表面的重力是否能延伸到很远的地方，会不会作用到月球上呢？<3>拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力是不是真的是一种力，并遵循

2、相同的规律呢???行星绕太阳运动、月亮绕地球运动、苹果落地、……这些现象引起了牛顿的沉思。牛顿大胆的猜想:这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离平方成反比的关系。月-地检验地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r≈60R=3.84×108m求月球绕地球的向心加速度？分析：<1>根据向心加速度公式：a=4π2r/T2=2.71×10-3m/s2<2>根据F引=GMm/r2:即地球表面：对于月球：结论：万有引力定律<1>内容：自

3、然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比.<2>表达式：<3>G为引力常量:G=6.67×10-11Nm2/kg2，<4>适用条件：r是质点与质点之间的距离(或者是均匀球体球心之间的距离)。对万有引力定律的理解1.万有引力定律的普遍性:万有引力定律不仅存在于星球间,任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力2.万有引力的相互性:两个相互作用的引力是一对作用力与反作用力,它们大小相等,方向相反,分别作用于两个物体上.3.万有引力定律的宏观性:在通常

4、情况下,万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的意义,故在分析地球表面物体的受力时,不考虑地面物体对地球的万有引力,只考虑地球对地面物体的引力4.万有引力定律的特殊性:两个物体间的万有引力只与它们的质量有关,与它们间的距离有关,而与所在空间的性质无关重力与万有引力物体A受到地球的万有引力F，方向指向地心O。由于地球的自转，地球上的物体随之做圆周运动，所需要的向心力F1是由万有引力的分力提供的，F1=mω2r.它的另一个分力F2就是物体的重力。只有当物体在两极时重力才等于

5、万有引力，在地球的其它地方重力均小于万有引力。rAFF2F1Rθ返回9.如图，在与一质量为M，半径为R，密度均匀的球体距离为R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，当从球M中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2之比为多少？RmM点拨：F1为一个匀质实心球对质点的吸引力，F2是一个不规则物体对质点m的万有引力，由于挖去部分是一匀质实心球，所以可先计算挖去部分对质点的万有引力F2′，再根据力的叠加原理用F1减去挖去部分对质点的引力F2′，即可得F2，R三、引力常量的

6、测量——扭秤实验1、实验原理：科学方法——放大法卡文迪许卡文迪许实验室引力恒量的测定:⑴装置介绍:T形架、石英丝、镜尺、M球和m/球光源⑵测量原理介绍:扭秤达到平衡时,引力矩等于石英丝的阻力矩.石英丝转角可由镜尺测出,由石英丝转角可知扭力矩等于引力矩,从而可测得万有引力,进而可测引力恒量G.⑶实验意义:①证实了万有引力定律②测定了引力恒量2、实验结果：G=6.67×10-11Nm2/kg23、G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11N4、卡文迪许扭称实验的意义：(

7、1)证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广。思考：我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？例题1、估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力约有多大？6.67×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.98×1024kg，日、地之间的距离为R=1.5×1011mF=GMm/R23.5×

8、1022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。=3.5×1022(N)而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。例题2、如图所示，r虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为()r1rr2DA．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当r趋近于零时，万有引力趋