人教版七下数学6.3实数

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1、6.3实数（1）学习目标1、了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类。2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。自学指导（1）同学们认真看课本P53的内容，完成下面两个问题。（5分钟）1、同学们把下面这些数都化成小数的形式，你能对这些小数进行分类吗？2、什么叫实数？实数按定义怎么分类？按性质符号又怎么分类？教学过程发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：总结1任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数叫做无理数.当堂训练1.下列哪些数是无

2、理数？2π-1，0.1010010001…〔两个1之间依次多一个0〕无理数有：2π-1，0.1010010001…〔两个1之间依次多一个0〕请同学们思考具有哪些特征的数是无理数？(同学们举手回答)无理数的特征１．圆周率π及一些含有π的数２．开不尽方的数；3.有一定的规律，但不循环的无限小数.练一练1.判断下列语句是否正确。（1）实数不是有理数就是无理数。（）（2）无理数都是无限不循环小数。（）（3）带根号的数都是无理数。（）（4）无理数一定都带根号。（）（5）无理数都是无限小数。（）（6）无限小数都是无理数。（）2.把下列各

3、数分别填入相应的集合内：π，....有理数集合无理数集合自学指导2同学们认真看课本P54的内容，思考下面这个问题。以前学过有理数可以用数轴上的点表示出来，那么无理数能否也可以用数轴上的点表示出来？问题1.你能在数轴上表示出π吗？如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A对应的数为多少？A-4-201234-1-3无理数π可以用数轴上的点来表示.探究把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为。问题2.你能在数轴上表示出和

4、-吗？（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能否填满？（学生们举手回答）总结21.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。2.实数与数轴上的点是一一对应的。(数形结合的思想)练一练1.（1）请将数轴上的各点与下列实数对应起来：，1.5，5，π，3（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）课堂小结通过这节课的学习，你学习了什么新的知识？

5、谈谈你有哪些收获？1.无理数的概念无理数是无限不循环的小数2.实数的概念有理数和无理数统称为实数3.实数的分类按照定义分类如下：实数按照正负分类如下：实数1.实数与数轴上的点是一一对应的.课后作业课本P57页第1、2题