数学华东师大版七年级下册多边形内角和（1）导学案

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1、9.2多边形的内角和与外角和第一课时多边形的内角和学习目的：1.认识多边形，及多边形的顶点，边，内角，外角，对角线。2.熟悉多边形的内角和公式。3.能运用多边形的内角和公式解决问题。一.新旧知识衔接。（独立完成，组内对正）1.三角形的内角和为（）100︒2.说出下列图中∠1的度数。80︒150︒50︒1二.新知自学。三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作：四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作：五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作：问题1：什么是n边形？一般地，由条线段连结组成的平面图

2、形称为n边形，也就是我们所认识的多边形。凸多边形凹多边形问题2：请指出多边形的顶点，边，内角，外角，对角线？n边形的有多少个顶点，多少个内角，多少条边？如果多边形的各都相等，各也都相等，那么就称它为正多边形.反之：正多边形的各都相等，各也都相等。问题3：1.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗？2.一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗？三.合作、探究、展示。小组讨论，完成下表：多边形的边数从一个顶点能够引出的对角线的条数分割出的三角形的个数多边形的内角和3456……………………nn边形的内角和是:想一想试试能否用下图说明n边形的内角和公式。四.知识应用。类型

3、1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.例1.求八边形的内角和.解：八边形的内角和为=（8-2）×180°=1080°变式1.正八边形的每一个内角等于_____.变式2.在四边形ABCD中,如∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:5:6，求该四边形的各角度数.类型2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.例2.已知多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的边数为n，根据题意,得（n-2）×180°=2160°解得n=14变式：如果一个多边形的每一个内角都等于120°,求这个多边形的边数.五.精设练习巩固新知。1、十二边形的内角和等于_____.

4、2、求下列图形中x的值3、多边形内角和为900°,求它为几边形.4、多边形每个内角都等于144°，求它为几边形.六.小结。1、什么是n边形？一般地，由条________________的线段______________组成的平面图形称为n边形，也就是我们所认识的多边形。2、n边形从一个顶点出发可做______条对角线。3、n边形的内角和=___________。课后作业1、在△ABC中，∠A=20，∠B＝∠C，则∠B＝度．2、从五边形的顶点出发，共可以画条对角线3、一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为.4、一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？5、过某个多边

5、形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？6、清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？