多边形内角和导学案

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1、精品文档多边形内角和导学案一、学习目标：1．知道多边形的内角和与外角和定理；2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．二、课前知识储备：1.三角形的内角和是多少？。2.正方形、长方形的内角和是多少？3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；三、自主学习：知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，?量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论？结论：。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，?请填空：从五边形的

2、一个顶点出发，可以引_____条对角线，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关系是。对应练习：1．十二边形的内角和是________

3、_．2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．3.课本83页练习。知识点二：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，?这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形，结果还相同吗？因此可得结论：.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档对应练习：1、七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。2、一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。3、在每个内角都相等的多边形中，若一个外

4、角是它相邻内角的边形。四、当堂检测：1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，?那么这三个内角的度数分别为________。3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。3、正十边形的一个外角为______．4、_______边形的内角和与外角和相等．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1

5、7/17精品文档5、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。6、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是______度．在△ADC中过点C作AD边上的高CH．若△ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离．1，则这个多边形是______2多边形内角和导学案1、复习三角形的定义及顶点、边、内角、外角和三角形的表示方法。ABC2、类比三角形的有关概念，尝试给出四边形、五边形、n边形的定义及顶点、边、内角、外角和它们的表示方法。DEAnAn-1DA1A4CBCAA2016全新精品资料

6、-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档1、三角形的内角和是多少？是怎么推导的？从中有何启发？AC2、类比三角形的内角和的方法，你能否得出四边形的内角和？五边形呢？六边形呢?n边形呢……EA1AnADFDDAn-1CBCA43、小结归纳，形成定理。多边形的内角和定理：4、我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式AnA5A1A2A4A3AnA1A2A5A4pAnA3A5A4A132016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档A2n边形内角和等于AnA12A5A43pn边形内角和等于×180°1、边形内角和是

7、四边形内角和的2倍.2、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是多少？3、已知多边形内角和等于1080o，求它的边数。4、有一张长方形桌面，它的四个内角和是360°，现在锯掉它的一个部分，你认为有几种锯法？每种锯法剩下的残余桌面所有的内角和是多少度？9.2多边形的内角和1．了解多边形及多边形的内角、外角等概念。2．能用不同方法探索多边形的内角和公式，.会利用多边形内角和公式进行简单计算。4.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。多边形的