5、0B.∀x∈N*,(x-1)2>0C.∃x∈R,lgx<1D.∃x∈R,tanx=2[答案] B[解析] 由指数函数值域知2x-1>0恒成立;当x=1时,lgx=0<1;∵直线y=2与y=tanx的图象有交点,∴方程tanx=2有解;∴A、C、D都是真命题,当x=1∈N*时,(x-1)2>0不成立,∴B为假命题.5.(文)(2014·汉台区期中)已知命题“∀a,b∈R,若ab>0,则a>0”,则它的否命题是( )A.∀a,b∈R,若ab<0,则a<0B.∀a,b∈R,若ab≤0,则a≤0C.∃a,b∈R,若ab<0,则a<0D.∃a,b∈R,若ab≤0,则a≤0[答案] B