走向高考高三一轮人教（b）版数学课件 第4章 第6节(001)

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1、第四章　第六节一、选择题1．(文)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a＝2，b＝2，且三角形有两解，则角A的取值范围是(　　)A.　　　　　B．C.D．[答案]　A[解析]　由条件知bsinA

2、.2．(2014·上海杨浦质量调研)设锐角△ABC的三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a＝1，B＝2A，则b的取值范围为(　　)A．(，)B．(1，)C．(，2)D．(0,2)[答案]　A[解析]　由＝＝，则b＝2cosA.

3、a>0，b>0，∴a－b＝>0，所以a>b.(理)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°[答案]　A[解析]　由sinC＝2sinB可得c＝2b，由余弦定理得cosA＝＝＝＝，于是A＝30°.4．(2014·东北三省三校二模)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则B＝(　　)A.B．C.D．[答案]　C[解析]　∵＝＝，∴c2－b2＝ac－a2，∴a2＋c2－b2＝ac，∴2accosB＝ac，∴cosB＝，∵B∈(0，π)，∴B＝.5．(2014·

4、大城一中月考)在△ABC中，·＝

5、－

6、＝3，则△ABC面积的最大值为(　　)A.B．C.D．3[答案]　B[解析]　设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，∵·＝

7、－

8、＝3，∴bccosA＝a＝3.又cosA＝≥1－＝1－，∴cosA≥，∴0

9、理得()2＝1＋c2－2ccos，解得c＝2或c＝－1(舍去)．于是，S△ABC＝acsinB＝×1×2sin＝.(理)(2013·浙江宁波十校联考)在△ABC中，a2tanB＝b2tanA，则角A与角B的关系是(　　)A．A＝BB．A＋B＝90°C．A＝B或A＋B＝90°D．A＝B且A＋B＝90°[答案]　C[解析]　由已知条件a2tanB＝b2tanA⇒sin2A＝sin2B，因为A，B为三角形内角，所以有2A＝2B或2A＋2B＝180°，即A＝B或A＋B＝90°.二、填空题7．(2014·弋阳一中月考)在直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－1,0)，C(1,0)，顶点B

10、在椭圆＋＝1上，则的值为________．[答案]　2[解析]　由题意知△ABC中，AC＝2，BA＋BC＝4，由正弦定理得＝＝2.8．(2014·江西四校联考)△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c＝3，C＝，a＝2b，则b的值为________．[答案]　[解析]　依题意及余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC，即9＝(2b)2＋b2－2×2b×bcos，解得b2＝3，∴b＝.9．(文)在锐角△ABC中，边长a＝1，b＝2，则边长c的取值范围是________．[答案]　0，∴c2<5.∴2≤c<.边b

11、最长时(c<2)，cosB＝＝>0，∴c2>3.∴