八年级数学综合训练三角形全等之倍长中线（类倍长二）天天练新人教版

《八年级数学综合训练三角形全等之倍长中线（类倍长二）天天练新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形全等之倍长中线学生做题前请先回答以下问题问题1：“三角形全等”的辅助线： 见中线，要________，________之后___________．问题2：倍长中线的作法，图中的虚线为辅助线，请叙述图1、图2的辅助线． 问题3：对比试卷中的第1题、第2题，发现： ①遇中点，也可以倍长，倍长之后________，转移边、转移角，然后和已知条件重新组合解决问题； ②针对这两道题，通过证全等转移边为了用条件____________，转移角是为了和平行、等边对等角结合求角度．三角形全等之倍长中线（类倍长二）（人

2、教版）一、单选题(共4道，每道25分)1.已知：在△ABC中，AB≠AC，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥AB，交AE于F， DF=AC．若∠BAC=80°，求∠EAC的度数． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： 5 ①因为点E是DC的中点，考虑倍长EF，延长FE到点G，使EG=FE，连接CG； ②进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______； ③由全等可得________________； ④结合已知条件，得，从而∠EAC=40°． 以上空缺处依次所填最

3、恰当的是() A.②SAS，△BEA，△CDF； ③AB=CG，AB∥CG； B.②SAS，△DEF，△CEG； ③DF=CG，DF∥CG； C.②SAS，△BEA，△CDF； ③AB=CG，∠DFE=∠G； D.②SAS，△DEF，△CEG； ③DF=CG，∠DFE=∠G； 2.已知：在△ABC中，AB≠AC，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥AB，交AE于F， DF=AC．若∠BAC=80°，求∠EAC的度数． 解：如图，延长AE到G，使得GE=AE，连接DG． 在△AEC和△GED中 5

4、∴△AEC≌△GED（SAS） ∴____________________________ ∵DF=AC ∴DF=DG ∴∠G=∠DFG ∴∠EAC=∠DFG ∵DF∥AB ∴____________________________ ∴ ∵∠BAC=80° ∴∠EAC=40° 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①AC=DG，∠EAC=∠G； ②AC=DG，AE=GE； ③∠BAE=∠DFG； ④∠B=∠FDE． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①③B.①④ C.②③D.②④ 3.已知：如图，AD是△

5、ABC的中线，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，连接EF． 求证：BE+CF＞EF． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： 5 ①因为点D是BC的中点，考虑延长FD到点G，使DG=DF，连接BG，EG； ②进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______； ③由全等可得________________； ④结合已知条件，得DE垂直平分GF，根据线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，可得________________，最后利用三角形的

6、三边关系可得BE+CF＞EF． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.②SAS，△BDG，△CDF； ③BG=CF，∠DBG=∠C； ④EG=EF B.②SAS，△BDG，△CDF； ③BG=CF； ④EG=EF C.②SAS，△BDG，△CDF； ③BG=CF，DG=DF； ④△EDG≌△FDE（AAS） D.②SAS，△BDG，△CDA； ③BG=CF； ④EG=EF 4.已知：如图，AD是△ABC的中线，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，连接EF． 求证：BE+CF＞EF．

7、 证明：如图，延长ED到点G，使DG=ED，连接CG，FG． 5 ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=DC 在△BDE和△CDG中 ∴△BDE≌△CDG（SAS） ∴____________________________ ∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC ∴， ∵∠ADB+∠ADC=180° ∴ ∴DF⊥EG ∴DF垂直平分EG ∴____________________________ 在△CFG中，CF+CG＞FG ∴BE+CF＞EF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①BE=CG，∠B=∠DCG

8、； ②BE=CG； ③FE=FG； ④△EDF≌△GDF（AAS）． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①③B.①④ C.②③D.②④ 5