10 科学记数法

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1、科学记数法复习填空：3、式子表示的意义是_________。2、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘4.(-4)8__0(-4)9__0><什么运算叫乘方？什么叫幂？我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……”这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？月球的质量约为73400000000亿吨2008年5月12日，在我国四川

2、省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。请读出下面的数据来，说出表示数据的感受1370000000人6400000米300000000米/秒有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢？数太大，读写不方便，怎么办？探究新知☞1．计算：102=（），103=（），104=（），105=（），……100100010000100000得出结论：指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地

3、指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。2.1000000=（）100000000000=（）20000=（）10610112×104知识再现你知道分别等于多少吗？的意义和规律是什么？10n＝10000·······000n个0100＝1000＝10000＝1000000000000＝1021031041012100……00n个0＝10n把下列各数写成10的乘方的形式10的n次方就是1后面有n个01.3×1091300000000怎样转换过来?1300000000=1.3×1000000000=1.3×1013000000009交

4、流讨论我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，小数点向左移动9位000000000000000000000000000=9.6×1000000=9.6×106=4.7×10000000000000=4.7×1013=6×100000000000=6×1011964760这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。简记为规定：（1）1≤a＜10（2）n是正整数科学记数法：a×10n提示1：用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来

5、确定10的幂的指数。将下列数值写成科学记数法a×10n。(a)400000=4×100000=4×105(b)400000=40×10000=40×104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n是正整数1a10例1：将下列各数用科学记数法表示999000000015800……00031个0=9.99×1000000000=1.58×10…….00033个0=9.99×109=1.58×1033230000=2.3×100000=2.3×1051300000000=1.3×109696000000＝6.96

6、X108300000000＝3X108光速300000000米/秒中国人口1300000000太阳半径696000000米能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗？月球的质量约为73400000000亿吨=73400000000亿吨7.34×10亿吨102008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。22600000000=2.26×1010在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）E、17070000＝

7、1.707×107C、9976000＝9.976×106D、10000000＝10×106此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106B、45000000＝0.45×108用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解：1000000＝10657000000＝5.7X107123000000000＝1.23X1011观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？规律：a×10n中10的指数总比整数的位数少1.例2:下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?

8、(指一般用十进制表示的数)2.03×1061.001×1091.25×108=2030000=1001000000=125000000例2下列用科学记数法表示的数，原数是什么？解：总结方法:要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×原数的整数位数等于n+