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时间:2019-07-01
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1、2015-2016学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题:每小题0分1.16的平方根是( )A.4B.8C.±2D.±42.估计﹣1的结果在两个整数( )A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.0与1之间3.在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点A′的坐标是( )A.(0,2)B.(2,0)C.(﹣4,4)D.(3,﹣2)4.已知,则用含x的式子表示y,应是( )A.x=﹣y+4B.y=4xC.y=﹣x+4D.y=x﹣45.已知点A(a+3,4﹣a)在y轴上,则点A的坐标为(
2、 )A.(0,1)B.(0,7)C.(0,﹣7)D.(7,0)6.某校准备组建七年级男生篮球队,有60名男生报名,体育老师对60名男生的身高进行了测量,获得60个数据,数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图,已知从左至右的5个小长方形的高度比为1:3:5:4:2,则第五个小组的频数为( )A.12B.16C.20D.87.如图,给出下列四个条件:①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD+∠CDA=180°;④∠ADC+∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.若点M(1﹣m,2+m)在第四象限
3、,则m的取值范围是( )第20页(共20页)A.m<1B.m>﹣2C.m<﹣2D.﹣2<m<19.若是二元一次方程组的解,则这个方程组是( )A.B.C.D.10.在直线MN上取一点P,过点P作射线PA,PB,使PA⊥PB,当∠MPA=40°,则∠NPB的度数是( )A.50°B.60°C.40°或140°D.50°或130°11.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个,则m的取值范围是( )A.8<m<10B.8≤m<10C.8≤m≤10D.4≤m<512.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )A.a<2B.a>2C.a≤2D.a≥2 二
4、、填空题:每小题0分13.某校七年级有学生420人,在一次数学月考后,数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析,则这个问题中,采用的调查方式是 .14.已知x≥5的最小值为a,x≤﹣7的最大值为b,则ab= .15.若x+3是9的平方根,﹣27的立方根是y+1,则x+y= .16.如图,点A,C,D,B在同一直线上,CF平分∠GCB,CF∥DE,若∠ACG为α度,则∠EDB为 度(用含α的式子表示)17.当x=1,﹣1,2时,y=ax2+bx+c的值分别为1,3,3,则当x=﹣2时,y的值为 .第20页(共20页)18.如图,第1个图案是由同样规
5、格的黑白两种颜色的正方形地砖组成,第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的,那么第n个图案中需要黑色正方形地砖 块(用含n的式子表示). 三、解答题19.(7分)解方程组.20.(7分)解不等式组,并把解集表示在数轴上.21.(8分)已知关于x的不等式组的解集为2<x<5,求a,b的值.22.(9分)某中学是开展乒乓球运动的传统校,为了活跃课余体育活动,计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用,已知甲种乒乓球每个2.4元,乙种乒乓球每个2元.(1)如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元,求甲、乙两种乒乓球各购买多少个(列方程组解答)?
6、(2)如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2350元,问应购买甲种乒乓球至多多少个(列不等式解答)23.某校为迎接2016年中考,对全校九年级学生进行了一个数学模拟测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下条形图和扇形图(如图(1)、图(2)均不完整),请根据图中随给的信息,解答下列问题.第20页(共20页)(1)求抽取的学生人数,请将表示成绩类比为“中”的条形图补充完整;(2)求扇形图中表示成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数;(3)如果该校九年级共有450人参加了这次数学测试,请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数.24.(9分)
7、已知AB∥CD.(1)如图①,若∠ABE=30°,∠BEC=148°,求∠ECD的度数;(2)如图②,若CF∥EB,CF平分∠ECD,试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系,并证明.25.在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,b),其中a,b满足+
8、2a﹣5b﹣30
9、=0.将点B向右平移26个单位长度得到点C,如图①所示.(1)求点A,B,C的坐标;(2)点M,N分别为线段BC,OA上的两个动点,点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动,同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动,如图②所示,设运动时间为t秒(0<t<15).①当CM<AN时
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