一些特殊空间上分布混沌性

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1、摘要内容摘要：几乎所有的混沌定义都有长期行为的不可预测性，但是混沌现象并非完全相同，不同的混沌定义会在实际分析中有不同的意义。对某些特殊空间的混沌分析更是有意义的工作。具体结果是：１在符号空间（∑，ｐ）讨论了存在子系统（Ｓ，ｏｒ９）所诱导的集值离散系统（Ｋ（柳，仃）的集值映射仃的拓扑遍历性，拓扑双重遍历性，传递性，弱拓扑混合之间的关系。２令僻，ｌ｜．Ｉ｝）为Ｂａｎａｃｈ空间，厂：ｘ．．ｘ连续Ｆｒｅｃｈｅ’ｔ可微映射。证明出在Ｂａｎａｃｈ空间上存在一个不可数集人使得，Ｉ＾是分布混沌的，并且人ＣＡ（ｆ）。３在某个离散时

2、空系统中给出了系统是按序列分布混沌的定义，并得到了一个按序列分布混沌的充分条件。关键词：分布混沌；按序列分布混沌：混沌分析；几乎周期点；拓扑遍历ＡｂｓｔｒａｃｔＣｏｎｔｅｎｔ：Ａｌｔｈｏｕｇｈｎｅａｒｌｙａｌｌｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｄｅｆｍｉｔｉｏｎｓａｒｅｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔｉｎｌｏｎｇ－ｔｅｒｍａｃｔｉｏｎｓ，ｃｈａｏｔｉｃｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｔｈｅｍａｒｅｎｏｔｅｑｕａｌｔｏｅａｃｈｏｔｈｅｒ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈａｏｔｉｃｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｎｓｅｉｎａｃｔｕａｌａ

3、ｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｃｈａｏｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ０１１ｓｐｅｃｉａｌｓｐａｃｅｓｉｓｍｅａｎｆｕｌ．Ｔｈｅｍａｉｎｐｕｒｐｏｓｅｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｉｎｇ：１ｗｅｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｓｕｂｓｙｓｔｅｍ（惑，Ｄ３）ｏｆ（∑，ｐ）ｓｕｃｈｔｈａｔｔｈｅｓｅｔ．ｖａｌｕｅｄｍａｐ盯ｉｓｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｌｙｅｒｇｏｄｉｃ．ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｌｙｄｏｕｂｌｅｅｒｇｏｄｉｃ，ｔｏｐｏｌｏｇｃｉａＵｙｔｒａｎｓｉｔｉｖｅａｎｄｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｌｙｗｅａｋｌｙｍｉ

4、ｘｉｎｇｗｈｅｒｅ仃ｉｓｓｅｔ－ｖａｌｕｅｄｍａｐｏｆｔｈｅｓｅｔ－ｖａｌｕｅｄｄｉｓｃｒｅｔｅｄｙｎａｍｃｉａｌｓｙｓｔｅｍ（Ｋ（跚，∥）ｉｎｄｕｃｅｄｂｙ（ｚ，ｏｌｇ）．２ｌｅｔ（Ｘ，ｌＪ．Ｉ｜）ｂｅａＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ，厂：ｘ呻ｘｃｏｎｔｉｎｕｅｓＦｒｅｃｈｅ’ｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅｍａｐ．ｗｅｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｎｕｎｃｏｕｎｔａｂｌｅｓｅｔＡｓｕｃｈｔｈａｔＩＩＡｉｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｌｙｃｈａｏｔｉｃａｎｄＡｃ么（厂）３Ａｎｅｗｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｃｈａｏ

5、ｓｏｎｒｅｃｕｒｒｅｎｃｅｐｏｉｎｔｓｓｅｔｉｓｄｉｓｃｒｅｔｅｓｐａｔｉｏｍｐｏｒａｌｓｙｓｔｅｍｓｉｓｇｉｖｅｎａｎｄｏｎｅｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒｔｈｉｓｓｙｓｔｅｍｔｏｂｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅｌｙｃｈａｏｔｉｃｉｎａｓｅｑｕｅｎｃｅｉｓｄｅｒｉｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｃｈａｏｓ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｃｈａｏｓｉｎａｌｍｏｓｔｐｅｒｉｏｄｉｃｐｏｉｎｔ；ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｅｒｇｏｄｉｃ．ａｓｅｑｕｅｎｃｅ；ｃｈａｏｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ；学位论

6、文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名．疆聋学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、

7、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名：臣ｌ刍指导教师签名：叩年６月上日-307签名日期：一些特殊窄问上的分布混沌性引言混沌这一名词来自于非线性动力系统。而动力系统这一术语是大数学家ＧＤ．Ｂｉｒｋｈｏｆｆ在１８２７年用“动力系统”为名发表专著时第一次提出的，它不仅是非线性科学的研究对象，而且是研究非线性“复杂性＂的有力工具。动力系统描述的是任意随时间发展变化的过程，这样的系统产生于生活的各个方面，最常见的气象模型是巨

8、型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的量。Ｅ．Ｎ．Ｌｏｒｅｎｚ教授于１９６３年在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流’’一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的联系。洛仑兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，偶然发现输入初始条件