2014-2015学年北京市一六六中学九年级（上）期中数学试卷

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1、2014-2015学年北京166中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．该试题已被管理员删除．A．【无选项】B．【无选项】C．【无选项】D．【无选项】2．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为()A．45°B．35°C．25°D．20°3．反比例函数y=﹣的图象位于()A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于()A．6B．C．10D．

2、125．在平面直角坐标系中，以点（0，2）为圆心，2为半径的圆与x轴的位置关系()A．相离B．相交C．相切D．不确定6．如图：已知平行四边形ABCD中，K是BC上一点，且，AK交BD于E，则=()A．B．C．D．287．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为()A．28°B．56°C．62°D．72°8．如图，△ABC是等边三角形，AB=6厘米，点P从点B出发，沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止；同时点M从点B出发，沿折线BA﹣AC以每秒3厘米的速度运动到点C停止．如果

3、其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动．设点P的运动时间为t秒，P、M两点之间的距离为y厘米，则表示y与t的函数关系的图象大致是()A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．已知x：y=1：2，则（x+y）：y=__________．10．如图，点P是反比例函数图象上的一点，且PE垂直于x轴于E，PF垂直于y轴于F，则四边形PEOF的面积为__________．2811．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B．PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则圆中阴影部分的面积为_

4、_________．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OAB的内切圆，且P1的坐标为（3，1）．（1）OA的长为__________，OB的长为__________；（2）点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，…⊙Pn．若⊙P1，⊙P2，…⊙Pn均在△OCD的内部，且⊙Pn恰好与CD相切，则此时OD的长

5、为__________．（用含n的式子表示）三、解答题（共10小题，满分50分）13．解方程：x2﹣2x﹣8=0．14．计算：

6、﹣1

7、﹣tan30°•cos30°+tan45°．15．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以点O为旋转中心，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA1B1，画出△OA1B1；（2）求旋转过程中点A到A1所经过的路径的长．2816．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1）、

8、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当时x的取值范围．17．已知抛物线与x轴的交点是A（﹣3，0）、B（1，0），且经过点C（2，5）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标．18．如图，在⊙O中，OD垂直于弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB=，求：（1）OE的长度；（2）∠BCD的度数．19．如图，小明想测量某建筑物BC的高，站在点F处，看建筑物的顶端B，测得仰角为30°，再往建筑物方向前行

9、40米到达点E处，看到其顶端B，测得仰角为60°，求建筑物BC的长（结果精确到0.1，）2820．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．22．如图1，E是正方

10、形ABCD的边AB上的一点，过点E作DE的垂线交∠ABC的外角平分线于点F，求证：FE=DE．小韬同学是一位聪明好学而且有钻研精神的同学，他发现∠DEF=∠DBF=90°，于是可以得到B、F、D、E四点共圆．（1）请你帮小韬同学确定该圆的直径为__________．[来源:学+科+网]（2）请在图中作出该圆．小韬同学发现对两个圆周角∠DBE=∠DFE=45°，于是△DEF为等腰直角三角形，于是不用证