24.4.1 弧长和扇形面积_课件2

《24.4.1 弧长和扇形面积_课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.4.1弧长和扇形面积如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围及边缘长最大是多少？生活中的数学思考题学习目标了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并应用这些公式解决相关问题。弧长公式若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则lABOn°在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的；注意：尝试练习已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为多少？解决问题：制

2、造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度答：管道的展直长度为2970mm．什么是扇形？如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形精讲点拨扇形面积公式若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则注意:（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.3.圆心角是1800的扇形面积是多少？圆心角是900的扇形

3、面积是多少？圆心角是2700的扇形面积是多少？2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而______。增大尝试练习个圆面积个圆面积1.扇形的弧长和面积都由_______、________决定？已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,当堂训练问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？探究已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,回顾思考如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水

4、部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得加深拓展解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.∵OC=0.6，DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3∴∠AOD=60°，∠AOB=120°在Rt△OAD中，∵OD=1/2OA0.60.30BACD∴∠OAD=30°有水部分的面积为=变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水

5、部分的面积。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形规律提升00弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差自我小结：扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？（2）与半径的长短有关（1）与圆心角的大小有关想一想你现在能解决吗？如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？ADBC.E如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另

6、一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.BB1B2●通过本节课的学习，我知道了……学到了……感受到了……体会分享再见