二元一次方程组图像解法

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1、二元一次方程组的图像解法13.4二元一次方程组的图像解法知识回顾1、二元一次方程与对应的一次函数有何关系？2、在平面直角坐标系内画出下列二元一次方程的图像二元一次方程的解相应的一次函数的图像上的点(1)x-y=0(2)x+y=0探究学习探究一次函数与二元一次方程组的关系1、解二元一次方程组x+2y=22x-y=-6解是x=-2y=22、x+2y=2对应的一次函数为y=-1/2x+13、2x-y=-6对应的一次函数是y=2x+6（1）它们有交点吗？若有，交点坐标是4、在同一坐标系中画出y=-1/2x+1和y=2x+6的图像。（2）交

2、点坐标与方程组x+2y=22x-y=-6的解有何关系？根据上述问题你能得到哪些启示？xy（-2，2）归纳总结:从形的角度看：求二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标一次函数与二元一次方程组x-y=-12x+y=1利用图象法解方程组：①②解：由①得:作出图象：观察图象得：交点(0,-1)∴方程组的解为x=0y=-1y=-2x+4y=x+1由得:②活动三:实践应用yOx你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗？写函数，作图象，找交点，下结论议一议yox5x-2y=410x-4y=83、利用图像解方程组(1)转化y=5/2x-2y=1

3、0/4x-2(2)画图y=5/2x-2y=10/4x-2这两条直线有怎样的位置关系？有多少个交点？因为两直线重合，所以方程组有无数组解。x+y=-22x+2y=53、利用图像解方程组(1)转化y=-x-2y=-x+2.5yx0(2)画图y=-x-2y=-x+2.5（3）两条直线有什么位置关系？方程组解的情况怎样？两直线平行，无交点，故方程组无解。想一想通过以上各例及练习，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解的情况有三种：当a1：a2≠b1：b2时，方程组有唯

4、一解；2.当a1：a2=b1：b2=c1:c2时，有无穷多解；3.当a1：a2=b1：b2≠c1:c2时，无解。谈谈你的收获与困惑？反思提高