一、比例的性质

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1、回顾与思考陈袁滩中学周丽萍相似图形一、比例的性质？知识回顾比例的基本性质─比例的合比性质─比例的等比性质──====±±+====++++++++点C把线段AB分成两条线段AC和BC,ACB那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.二、黄金分割知识回顾如果,=黄金比≈0.618=-三、相似三角形的定义？判定？性质？1、定义：三个角对应角相等、三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形2、判定：两角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似3、性质：相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的

2、比都等于相似比相似三角形对应角相等，对应边成比例知识回顾相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似多边形的周长比等于相似比相似多边形面积的比等于相似比的平方知识回顾3、性质：四、相似多边形:相似多边形对应角相等，对应边成比例如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比五、位似图形知识回顾(1).四条线段a.b.c.d成比例.其中b=3c=2d=6则线段a=_____________(2).已知：则____

3、,=__(3)已知三个数1，2，，请你添加一个数，写成比例式我能行—要展示自我1、填空1645A组题====+=++=-(１)两个相似三角形面积的比是４∶９，则边长的比是______,周长的比是_______,对应角平分线的比是_______;(２)如图，线段AC，BD相交于点Ｏ。要使△AOB∽△DOC，已具备的条件是,还需要补充的条件是___________，或或__________用实战来证明自己2、试一试2：3∠AOB=∠DOC∠A=∠D∠B=∠C2：32：3=做一做用实战来证明自己3、如图，BC//DE//FG，图中有几对相似三角形？你是怎样判断的？ABCDEFG解：△ABC

4、∽△ADE△ABC∽△AFG△ADE∽△AFG有三对，它们是：根据BC//DE//FG，可得同位角相等，由此得到两个三角形相似做一做用实战来证明自己4、如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABC=48，求S△ADEABCDE解：DE//BC∠ADE=∠B∠AED=∠C{{△ADE∽△ABC=（）ADABS△ADES△ABC2AD=3BDADAB=34{=916S△ADES△ABCS△ABC=48{S△ABC=273份1份做一做用实战来证明自己5、如图，AB、CD交于点O，且AC//BD。则OA·OD=OC·OB吗？为什么？ABCDO解：OA·OD=OC·OB，理由如

5、下：AC//BD{∠A=∠B∠C=∠D{△AOC∽△BODOAOB=OCODOA·OD=OC·OB做一做用实战来证明自己B组题1、如图，在长8cm、宽6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为多少？解：由题意得8cm6cmx48=68（（2设留下矩形的面积为xcm，2解得：x=27cm2答：留下矩形的面积为27cm2做一做用实战来证明自己2、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（）CABD（A）AC︰CD=AB︰BC（B）CD︰AD=BC︰AC（C）AC=AD·AB2（D）CD=AD·AB2解：已知∠A是两个三角形的公共角，

6、要使△ACD与△ABC相似，就要使△ACD中∠A的两边与△ABC中的∠A的两边对应成比例——即ADACACAB=AC=AD·AB2∴应该选：CC做一做用实战来证明自己3、如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选择点A和B，使得B、A、P在一条直线上，且与河岸垂直。随后确定点C、D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D。他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽PA=90m。你认为他们的结论对吗？还有其他的测量方法吗？ABCDP45m90m60m解：结论正确！理由如下：由△PAD∽△PBC得P

7、APB=ADBCPAPA+45=6090PA=90改变点C的位置，仍可以得到相应的结论？做一做用实战来证明自己2、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2