26.1二次函数导学案

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1、26.1二次函数导学案学习目标1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，理解并掌握二次例函数的概念2、能判断一个给定的函数是否为二次例函数3、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。【自主探究】（一）创设情境、导入新课：回忆一下什么是函数？我们学习过哪些函数？它们的一般形式是怎样的？（二）、自主探索、合作交流：阅读教材1-2，完成问题1和问题2问题1:花圃的长和面积的关系式：问题2:商品的降低的售价和每天销售利润最大之间的关系式：问题3:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,写出

2、y与x的关系。问题4：n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?即问题5：观察以上四个问题所写出来的四个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。问题6：什么是二次函数？一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．问题7：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？例

3、1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋例2.关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数必须是的数。例3：已知：（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？【达标检测】（一）必做题：1．下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝

4、－x2．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－13.y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．4．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米5．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积y与宽x之间的函数关系式．_________________（二）选做题：1．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．

5、当x＝2时，y＝3，求这个二次函数解析式。2．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．【反思小结】我的收获：我的不足：