二次函数26.1导学案

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1、26.1二次函数的图象与性质(5)课时5二次函数y=a(x—h『+k的图象与性质四川省邻水中学实验学校龚安学学习目标1・掌握把抛物线y=ax?平移至y=a(x—hf+k的规律；2.从平移变换的角度认识y=a(x—h^+k型二次函数的图象特征和增减性M学自主学习(一)自学指导：用6分钟认真阅读课本P12〜P13例4以前内容并回答下列问题.1、理解并记忆：抛物线y=a(x—h)?+k的对称轴是,顶点坐标是・2、把抛物线『=一*x?怎样通过两次平移得到二次函数y=-*(x+l)2-l的图象？(二)自学检测(抽三名学生板演)：1、P14练习(1)〜(

2、4)：不画图象，写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2+5;(2)y=—3(x—1)2—2;(3)y=4(x—3)2+7;(4)y=—5(x+2)2—6.2、把抛物线y=3x?向平移个单位，再向平移个单位，就得到抛物线j=3(x+1)2-4.△导1、从平移的角度说说二次函数y=ax，、y=ax2+ksy=a(x~h)2、y=a(x—h)2+k的图像有什么联系？2、议一议：二次函数y=a(x—h)2+k中a、h、k对图像各有什么作用？顶点坐标为什么是(h,k)?3、拓展填表：函数开口方向对称轴顶点坐标草图增减性y=-

3、2(x+1)2-3当x时，函数y随x的增大而增大；当x时，函数y随x的增大而减小.y=3(x-2)2+1当x时，函数y随x的增大而增大；当x时，函数y随x的增大而减小.归纳：二次函数y=a(x-h)2+k的增减性与哪些因素有关？用什么方法来分析才不容易出错?/练1.抛物线y=—(x+5)2—4的顶点坐标是.2.将抛物线y=2x?向—平移_个单位，再向—平移_个单位，可以得到抛物线y=2(x+l)2-3.3.填表：y=3x2y=—x2+ly=

4、(x+2)2y=—4(x—5)2—3开口方向对称轴顶点坐标增减性(对称轴左侧)4.抛物线y=—3x2向

5、上平移2个单位再向右平移2个单位可以得到抛物线y=a(x+hF+k,贝a=,h=,k=.5.将抛物线y=x?+1向—平移—个单位可以得到抛物线的顶点坐标是(一2,1).6.将抛物线y=5(x—F+3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为7.二次函数『=—3(x+4)2+1,当X时，y随X的增大而增大，当X时，y随X的增大而减小.8.二次函数y=(x+h)?+2屮，当x>3时，y随x的增大而增大，并且当x<3时，y随x的增大而增大,对称轴是，顶点坐标是•学后反思各种形式的二次函数的关系左右平移上下平移y=ax2+k左加右

6、减上加下减结论：抛物线j=a(x-h)2+k与y=a*形状相同，位置不同。丨ai越大开口越小。课后作业必做题：26.1——5(3)、12(1)选做题：用平移顶点法画二次函数y=5(x-1)2+3的图象。