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时间:2020-04-11
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1、26.1二次函数的图象与性质(5)课时5二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质四川省邻水中学实验学校龚安学学习目标1.掌握把抛物线y=ax2平移至y=a(x-h)2+k的规律;2.从平移变换的角度认识y=a(x-h)2+k型二次函数的图象特征和增减性自主学习(一)自学指导:用6分钟认真阅读课本P12~P13例4以前内容并回答下列问题.1、理解并记忆:抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是,顶点坐标是.2、把抛物线y=-x2怎样通过两次平移得到二次函数y=-(x+1)2-1的图象?(二)自学检测(抽三名学生板演):1、P14练习(1)
2、~(4):不画图象,写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2+5;(2)y=-3(x-1)2-2;(3)y=4(x-3)2+7;(4)y=-5(x+2)2-6.2、把抛物线y=3x2向____平移____个单位,再向____平移____个单位,就得到抛物线y=3(x+1)2-4.1、从平移的角度说说二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k的图像有什么联系?2、议一议:二次函数y=a(x-h)2+k中a、h、k对图像各有什么作用?顶点坐标为什么是(h,k)?3、拓展填表:函数
3、开口方向对称轴顶点坐标草图增减性y=-2(x+1)2-3当x时,函数y随x的增大而增大;当x时,函数y随x的增大而减小.y=3(x-2)2+1当x时,函数y随x的增大而增大;当x时,函数y随x的增大而减小.归纳:二次函数y=a(x-h)2+k的增减性与哪些因素有关?用什么方法来分析才不容易出错?1.抛物线y=-(x+5)2-4的顶点坐标是.2.将抛物线y=2x2向___平移____个单位,再向____平移____个单位,可以得到抛物线y=2(x+1)2-3.3.填表:y=3x2y=-x2+1y=(x+2)2y=-4(x-5)2-3开口方
4、向对称轴顶点坐标增减性(对称轴左侧)4.抛物线y=-3x2向上平移2个单位再向右平移2个单位可以得到抛物线y=a(x+h)2+k,则a=,h=,k=.5.将抛物线y=x2+1向___平移____个单位可以得到抛物线的顶点坐标是(-2,1).6.将抛物线y=5(x-1)2+3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为_______________________.7.二次函数y=-3(x+4)2+1,当x______时,y随x的增大而增大,当x______时,y随x的增大而减小.8.二次函数y=(x+h)2+2中,当x
5、>3时,y随x的增大而增大,并且当x<3时,y随x的增大而增大,对称轴是___________,顶点坐标是.学后反思课后作业必做题:26.1——5(3)、12(1)选做题:用平移顶点法画二次函数y=5(x-1)2+3的图象。
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