131命题导学案

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1、教学设计：圆与圆的位置关系数学导学案课型：新授课时：1土门子初级中学主备人：侯玉春授课时间：年月教材分析本节内容是九年级数学第三十五章的第五节，在学生已经掌握“点和圆”、“直线和圆”两种位置关系，并已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究平面内两圆的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础，也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系打下坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。学情分析学生已经学习了点和圆、直线和圆的位置关系。并对用圆心距和半径描述位置关

2、系有了初步的认识。同时，九年级的学生对两圆位置关系的实际经验也有了一定的积累，具备了一定的探索能力。但是，两圆在运动过程中，相交正处于两圆外切和两圆内切的中间状态，对于此时两圆的圆心距与两圆半径的数量关系的探索上会有一定困难，同时对两圆位置关系相切的分析，可能存在不透彻的问题，在应用时，易漏某种情况。设计理念我针对初三学生的心理特点和认知能力水平，在教学中采用自主探索与引导归纳相结合的方法，以探究性活动为载体，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围，让学生体验成功的快乐，让学生学会自主学习，为其终身学

3、习和发展打下基础。教学目标1.知识目标：探索圆和圆的位置关系。探索两圆圆心距与两圆半径的数量关系。能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。2.能力目标：学会运用数形结合的思想解决问题。学会运用圆和圆的位置关系的性质解题，提高解决问题的能力。3.情感目标：学生从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变与质变的观点，领悟数学之美，培养良好品质。学习重点两圆位置关系的形成过程，和两圆的半径与圆心距的数量关系。学习难点通过学生动手操作和互相交流，探索出圆和圆之间的五种位置关系，及圆心距和两圆半

4、径的数量关系。教学准备圆规、三角板教学过程设计三个环节学习内容教师行为期望学生行为自主学习【旧知回顾】位置关系（图例）位置名称d与r的数量关系点P在⊙Odr点P在⊙Odr点P在⊙Odr1、平面上，点和圆的位置关系有哪几种？提出问题根据预习情况口述回答2、平面上，直线和圆的位置关直线和圆的位置关系有哪几种？位置关系（图例）位置名称d与r的数量关系直线与⊙Odr直线与⊙Odr直线与⊙Odr【新知探究】1、圆与圆有哪几种位置关系？2、演示圆与圆的位置关系。3、在下面的表格中用圆规、铅笔画满足上述位置关

5、系的一大一小两个圆⊙O1与⊙O2。⊙O1与⊙O2的半径分别记作R与r（R≥r）并写出每种位置关系的公共点的个数。语言描述图形表示公共点数dR+rR-r的数量关系两圆内含两圆内切两圆相交两圆外切两圆外离引导学生动手操作、演示引导学生通过圆的移动得出d与r、R之间的的数量关系认真回答问题，通过演示实验得出位置关系及d与r、R之间的的数量关系合作交流合作探究一：1、⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2记作d，请同学们运用已经学习过的几何知识，思考五种位置关系中d与r、R之间的的数量关系，你会发现什么？（把你

6、们的结论填写在下表）2、怎样在数轴表示出这五种位置关系？外切内切·0··R-rR+r内含相交外离d合作探究二：1、每种位置关系所对应的图形还是轴对称图形吗？2、⊙O1与⊙O2相交，L是连心线，线段AB是两圆的公共弦，那么L与AB有怎样的位置关系？为什么？L结论1：两圆的连心线公共弦。3、⊙O1与⊙O2相切于点T，L是连心线，切点T一定在L上吗？为什么？LL结论2：如果两个圆相切，那么切点一定在上提出问题引导学生通过动手画图折叠等活动，观察、分析、讨论，得出结论。动手操作进行小组讨论、交流。能够认

7、真画图、折叠，通过观察发现结论。巩固达标【归纳总结】本节课主要学习了哪些知识与方法？【检测达标】1．⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,在括号中填上⊙01和⊙02的位置关系：当(1)0102=8cm()(2)0102=7cm()(3)0102=5cm()(4)0102=1cm()(5)0102=0.5cm()(6)0102=0()2．若半径为5和7的两圆外切,则两圆圆心距为()A.12B.2C.2或12D.1或83．若直径为14和18的两圆内切,则两圆圆心距为（）A.16B.2C.2或16

8、D.1或84．若半径为7和9的两圆相切,则两圆圆心距为()A.16B.2C.2或16D.1或85.半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_________个。6.定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?(2)设⊙P和⊙O相内切，那么点P与点O的距离是多少?【拓展延伸】7.两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?引导学生总结本节的知识点并利用所学的知识解决问题。