辽宁省高中新课程省级培训(I)

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1、辽宁省高中新课程省级培训数学科讲师团胡文亮Email：gzsxhwlg@163.com代数专题必修课程与选修课程系列1、系列2中有关代数的内容集合；函数；基本初等函数I；基本初等函数II；三角恒等变换；解三角形；数列；不等式；导数及其应用；复数.每一内容分别按以下三个方面研讨本章教材概述课标要求与大纲要求教材内容对比分析专题之一——集合教材概述1．内容调整变化：2．基本思维方式：3．注重学习方法的指导：4．强化集合的语言意识和作用：5．重视数学思想方法的教学：6．注重体现数学的文化价值：1．1集合与集

2、合的表示方法【课标要求】1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．2．通过选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．【大纲要求】1．理解集合的概念，了解空集的意义，了解“属于”关系的意义．2．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．对比分析1．降低了对集合概念的教学要求．一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合．2．明确了集合所能刻划的范围．3．明确给出了集合的三条性

3、质，如何理解这三条性质.（无序性只对列举法）由1，2，2，4，2，1构成一个集合，这个集合共有6个元素.5．学习集合的目的——分类．有些问题，局部与整体之间存在着必然的因果关系．集合空集非空集有限集无限集4．注意常用集合的表示方法：空集，正实数集R+．6．集合的表示方法.特征性质描述法：如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素都具有性质，而不属于集合A的元素都不具有性质，则性质叫做集合A的一个特征性质．于是，集合A可以用它的特征性质描述为{I

4、}．明确集合特征性质的意义，引导学生研究集合的特征性质，用

5、集合之间的关系理解推理关系.理解集合交、并、补的特征性质.{三角形}；{1，3，5，…，2n+1，…}（1）有限集与无限集表示方法的区别；（2）每一种表示方法可能不唯一；（3）各种表示方法的语言识别与转换；（4）数形结合思想是基本策略．（5）对简单高次方程的解法的双基补充.（6）课标给4课时，实际内容至少应6课时．7．注意问题：1．2集合之间的关系与运算【课标要求】1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2．在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两

6、个简单集合的并集与交集．4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．5．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．【大纲要求】1．理解子集、补集、交集、并集的概念．2．了解全集与空集的意义．3．了解集合的包含、相等关系的意义．4．掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．对比分析1．课标对集合的包含、相等关系提高了要求；（由了解变为理解）2．强化对学生进行的学习方法的指导；（Venn图是在本节给出的）例1：（课标）指出下列四个集合的关系

7、，并用维恩图表示．A={是四边形}，B={是平行四边形}，C={是矩形}，D={是正方形}．ACDB解：3．即注重充分感知，又注重说理；（相等）5．要注意课标教材中对“交集、并集”概念的给出方式的变化；4．集合关系与其特征性质之间的关系，是教学的一个难点；交集：课标：一般地，对于两个给定的集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合．大纲：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合．并集：课标：一般地，对于两个给定的集合A、B，由两个集合的所有元素构成的集合．大纲：一般地，所有属于集合

8、A或属于集合B的元素所组成的集合．例2：（课标）已知A={0，2，4，6，8}，B={0，1，2，3，4，5}，C={4，5，6}．求：（1）ABC；（2）ABC；（3）（AB）C；（4）（AB）C．6.只要求会求简单集合的交集与并集；9．要注意对并集、交集定义中“一般地”的理解；10．对探索与研究内容的处理．（元素个数运算要求的控制；集合的表示法）7．对于补集的概念的给出方式有所不同；注意补集的符号是“”，而不是“CUA”8．关于奇数集和偶数集的概念；例：设全集U={x

9、x=2n，n}，则.常用逻辑

10、用语的符号引进了全称量词和存在量词、全称命题和存在性命题概念与符号．，和，引进逻辑联结词“或”、“且”、“非”的符号．专题之二——函数教材概述1．内容调整变化：2．重视与义教数学课程的衔接：3．以集合为基本语言：4．数学的通性、通法是本章的主线：5．强化理性思维：6．强化学生的应用意识：7．注重整合信息技术．2．1函数【课标要求】1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关