辽宁省高中新课程省级培训

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1、辽宁省高中新课程省级培训数学科讲师团赵瑞清联系电话:024-86902426代数专题必修课程与选修课程系列1、系列2中有关代数的内容集合、逻辑、推理与证明；函数、基本初等函数I；基本初等函数II；数列；不等式；微积分；复数每一内容分别按以下三个方面研讨本章教材概述课标要求与大纲要求教材内容对比分析专题之一——集合教材概述1．内容调整变化：2．基本思维方式：3．注重学习方法的指导：4．强化集合的语言意识和作用：5．重视数学思想方法的教学：6．注重体现数学的文化价值：1．1集合与集合的表示方法【课标要求】1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“

2、属于”关系．2．通过选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．【大纲要求】1．理解集合的概念，了解空集的意义，了解“属于”关系的意义．2．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．对比分析1．课标中对教学要求的各种层次表述与原大纲的含义是相同的．2．课标降低了对集合概念的教学要求．一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合．3．明确了集合所能刻划的范围．5．学习集合的目的——分类．有些问题，局部与整体之间存在着必然的因果关系．集合空集非

3、空集有限集无限集4．注意常用集合的表示方法：空集，正实数集R+．6．集合的三种表示方法中，特征性质描述法是重点，也是课标教材的特色．如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素都具有性质，而不属于集合A的元素都不具有性质，则性质叫做集合A的一个特征性质．于是，集合A可以用它的特征性质描述为{I

4、}．特征性质描述是用集合来刻划集合．（1）有限集与无限集表示方法的区别；（2）每一种表示方法可能不唯一；（3）各种表示方法的语言识别与转换；（4）数形结合思想是基本策略．7．注意问题：1．2集合之间的关系与运算【课标要求】1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别

5、给定集合的子集．2．在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．5．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．【大纲要求】1．理解子集、补集、交集、并集的概念．2．了解全集与空集的意义．3．了解集合的包含、相等关系的意义．4．掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．对比分析1．课标对集合的包含、相等关系提高了要求；2．思考与讨论的意图；3．即注重充分感知，又注重说理；4．强化对学生

6、进行的学习方法的指导；例1：（课标）指出下列四个集合的关系，并用维恩图表示．A={是四边形}，B={是平行四边形}，C={是矩形}，D={是正方形}．ACDB解：5．只要求会求简单集合的交集与并集；例2：（课标）已知A={0，2，4，6，8}，B={0，1，2，3，4，5}，C={4，5，6}．求：（1）ABC；（2）ABC；（3）（AB）C；（4）（AB）C．8．关于奇数集和偶数集的概念；9．要注意对并集、交集定义中“一般地”的理解；10．对探索与研究内容的处理．6．明确给出了并集与交集的运算性质；7．对于补集的概念的给出方式有所不同；注意补集的

7、符号是“”，而不是“CUA”专题之二——常用逻辑用语教材概述1．内容调整变化；2．注重温故而知新；3．注重结合实际和已有的数学知识；4．是数学表达的基础语言；5．强化对集合语言和符号化语言的运用；6．学习逻辑语言的目的．1．1命题与量词【课标要求】1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义．2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【大纲要求】无对比分析1．将科学猜想归为命题．2．引进了全称量词和存在量词、全称命题和存在性命题概念．3．给出符号化的抽象语言．，和，4．注重集合语言的应用．1．2基本逻辑联结词【课标要求】通过数学实例

8、，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．【大纲要求】理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．对比分析1．教学要求明显降低；2．知识内容上没有本质差异；例1：（课标）写出命题：有些三角形是直角三角形的非（否定），并判断其真假．3．注重让学生能将符号化的抽象语言与自然语言熟练的互译．例2：（课标）已知：ABC是直角三角形；：ABC是等腰三角形．用自然语言表达下列命题：1．3充分条件、必要条件与命题的四种形式【课标要求】1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；2．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系．【大纲要求】掌握充要

9、条件的意义，理解四种命题及其相互关系．对比分析1．教学要求分别降低了一个层次；2．内容顺序调整；3．注重各知识间关系的阐述