Chapter8均匀试验设计

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1、均匀试验设计内容均匀试验设计方法均匀试验结果的分析一、均匀试验设计方法1、均匀设计表均匀设计表是中科院学部委员王元和方开泰教授经数月研究而提出的一个适合于多因素多水平试验设计方法的一套规格化的表格。它的一个重要特点是试验因素的水平数等于试验比较的数目。U3（32）均匀设计表列号试验号12123122133U8（86）均匀设计表列号试验号12345612345678123456782468135748372615516273847531864287654321U9（96）均匀设计表列号试验号12345612345678912345678924681357948372615951627

2、3849753186429876543219U10（1010）均匀设计表列号试验号123456789101234567891012345678910246810135793691471025848159261037510493827166172839410573106295184852107419639753110864210987654321U11（1110）均匀设计表列号试验号123456789101234567891011123456789101124681013579113691471025811481592610371151049382716116172839410511

3、73106295184118521074196311975311086421110987654321112、均匀设计使用表均匀设计的使用表是用来确定试验处理，以明确作哪些比较的试验。例如：U3（32）均匀设计使用表因素数列号212U5（54）均匀设计使用表因素列号12341121241234U9（96）均匀设计使用表因素列号123456113135123512345123456一个3水平3因素的试验，共有33=27个处理。若用L9（34）也要做9个比较。若用均匀设计只做3个比较。一个5水平4因素的试验，共有54=625个处理。若用L25（56）也要做25个比较。若用均匀设计只做5个

4、比较。一个7水平6因素的试验，共有76=117649个处理。若用L49（78）也要做49个比较。若用均匀设计只做7个比较。为提高均匀试验设计的精确性，试验还可重复1次。试验的处理数还是较少的。说明：王元、方开泰的研究表明，由于均匀设计表列间的相关性，用Un（mk）最多可以安排（k/2）+1个因素。这里（k/2）取整，如(5.8)则取5。U5（54）最多可安排3个因素，最大4个因素。U6（66）最多可安排4个因素，最大6个因素。U7（76）最多可安排4个因素，最大6个因素。U8（86）最多可安排4个因素，最大6个因素。U9（96）最多可安排4个因素，最大6个因素。U10（1010）最

5、多可安排6个因素，最大10个因素。二、均匀设计试验结果的分析1、直观分析2、回归分析实例：某酒厂在生产啤酒过程中，选择底水（X1）和吸氨时间（X2）进行一比较试验，两因素均选9个水平，试验考核的指标为吸氨量（Y）。试验因素水平为：因素水平底水（X1）（g）136.5137.0137.5138.0138.5139.0139.5140.0140.5吸氨时间（X2）（min）170180190200210220230240250选择U9（96）均匀设计表同时根据U9（96）设计使用表可将两因素分别安排在第一列、第三列。试验方案及结果见下表：因素列号试验号X1（底水）X2（吸氨时间）Y（吸

6、氨量）131234567891（136.5)4(200)2（137.0)8(240)3（137.5)3(190)4（138.0)7(230)5（138.5)2(180)6（139.0)6(220)7（139.5)1(170)8（140.0)5(210)9（140.5)9(250)5.86.34.95.44.04.53.03.64.1结果的统计分析1、先将X1、X2各水平作线性变换。Z1j=（X1j-136）/0.5，Z2j=（X2j-160）/10其中j=1、2、3、•••、9Z11=（X11-136）/0.5=1，Z12=（X12-136）/0.5=2，余类推。计算结果表明，经线

7、性变换后的因素水平值恰好是均匀设计表U9（96）中相应列的水平字码，见前述结果表。对线性化后的水平值求平方和、平均值。正规方程组SS1b1+SP12b2=SP1ySP21b1+SS2b2=SP2y即60b1+6b2=-19.66b1+60b2=11.0解得b1=-0.348，b2=0.218b0=5.27实例2：华北制药厂在生产青霉素过程中，对青霉素球菌原材料配方，运用均匀试验设计技术进行试验优化研究。试验目的：降低原材料消耗和提高发酵单位。试验指标：发酵单位y（u/