青岛版数学八下《115几何证明举例》

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1、11.5几何证明举例（四）《青岛版》初中数学八年级下学习目标1．理解并会证明全等三角形的性质定理，理解“含30°角的直角三角形”的性质定理，能运用该定理解决简单的问题；2、进一步体会证明线段相等、角相等的方法，体会类比、转化的数学思想。3、提高分析问题、解决问题的能力自学课本134页例6解答下列问题：1、下列命题是真命题吗？与同学交流。全等三角形对应边上的中线相等全等三角形对应角的平分线相等DCABD′C′B′A′例6求证：两个全等三角形的对应高相等已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的

2、高求证：AD=A′D′全等三角形对应边上的中线相等DCABD′C′B′A′中线DCABD′C′B′A′△ABD≌△A′B′D′（）全等三角形对应角的平分线相等ASA总结：全等三角形有哪些性质全等三角形的对应边、对应角相等对应高对应中线对应角平分线周长面积全等可以证明线段、角相等读懂读透ABCD例7求证：在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.12求证：AB=AC已知:如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°.这个定理用数学语言怎么叙述？这个命题的逆命题怎么叙述？分析：AB=AC1

3、2AC=AD∠ACD=∠ADC例7中出现了哪些证明线段相等的方法？剖析例7定理在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.）30°在Rt△ABC中逆定理在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.ABC┓BC=AB∠A=30°1、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°CD⊥AB，AB=4，则BC=∠BCD=BD=ABCDＢＣＡＤ2、如图,∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ　　AD230°1随练习堂=123、等腰

4、三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是（）（A）30°（B）150°（C）30°或150°（D）60°或120°C拓展练习4、已知:如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点M、N.求证:CM=2BMABCMN5、课本136页B组2题总结收获证明线段、角相等的方法在不同的三角形中在同一个三角形中例7含30°角的直角三角形的性质例6全等三角形的性质全等三角形等腰三角形、线段垂直平分线等分层作业必做题：1、求证：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。2、求证：到一个角的两边的

5、距离相等的点，在这个角的平分线上。选做题：1、要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.2、用不同的方法解决课本136页B组第2题，并总结证明垂直的方法。祝同学们天天进步！