七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形课堂练习 华东师大版

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1、第8章　解一元一次不等式8.2.2　不等式的简单变形1．[xx·本溪二模]若a＞b，则下列式子一定成立的是(　　)A．a＋b＞0B．a－b＞0C．ab＞0D.＞02．[xx·涪城区模拟]以下说法正确的是(　　)A．若a＞

2、b

3、，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d3．[xx·嘉兴]不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是(　　)ABCD4．用不等号或等号填空：(1)若a－b＜0，则a______b；(2)若b＜0，则a＋b______a；(3)若a＝0，则a＋b______b；(4)若b＜a＜z，则(a

4、－z)(b－z)______0；(5)若＜0，则ab______0.5．根据不等式的性质，把下列不等式变形为“x＜a”或“x＞a”的形式．(1)8x－7＜15；　　　　　(2)4x－＜5x＋1.6．[xx·江汉油田]点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a、b.下列结论错误的是(　　)A．

5、b

6、＜2＜

7、a

8、B．1－2a＞1－2bC．－a＜b＜2D．a＜－2＜－b7．若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，则a的取值范围是__________．8．如图所示，请你替小键同学解答以下问题．9．根据不等式的性质1，我们可以得到比较两数大小的方法：若A－B＞0，

9、则A＞B;若A－B＝0，则A＝B；若A－B＜0，则A＜B.这种比较大小的方法称为“作差比较法”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：判断4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．参考答案【分层作业】1．B　【解析】A．若0＞a＞b时，a＋b＜0，故错误；B．在a＞b的两边同时减去b，不等式仍成立，即a－b＞0，故正确；C．若a＞0＞b时，ab＜0，故错误；D．若b＝0时，该不等式不成立，故错误．2．A　【解析】A．若a＞

10、b

11、，则a2＞b2，故正确；B．若a＞b，当a＝1，b＝－2时，则＞，故错误；C．若a＞b，当c2＝0时，则ac2＝bc2，故错误；D．若a

12、＞b，c＞d，当a＝1，b＝－1，c＝－2，d＝－4，则a－c＝b－d，故错误．3．A　【解析】解不等式1－x≥2，得x≤－1，故选A.4．(1)＜(2)<(3)＝(4)＞(5)＜5．解：(1)不等式的两边都加上7，得8x＜15＋7.合并同类项，得8x＜22.不等式两边都除以8，不等号方向不变，得8x÷8＜22÷8，即x＜.(2)不等式的两边都加上，得4x－5x＜1＋.合并同类项，得－x＜.不等式两边都除以－1，不等号方向改变，得－x÷(－1)＞÷(－1)，即x＞－.6．C　【解析】根据有理数的位置，在坐标轴上作出－a，－b，由数轴的概念可知a＜－2＜－b＜0＜b

13、＜2＜－a.∵a＜0＜b，∴

14、a

15、＝－a，

16、b

17、＝b.A．

18、b

19、＜2＜

20、a

21、，b＜2＜－a.故A正确；B．1－2a＞1－2b，∵a＜b，∴－2a＞－2b，1－2a＞1－2b，故B正确；C．－a＜b＜2应是b＜2＜－a，故C错误；D．a＜－2＜－b，故D正确．7．a＜38．解：设还能买辞典x本．依题意，有20×65＋40x≤2000，解得x≤17.5.∵x为正整数，∴x的最大值为17.答：最多还能买辞典17本．9．解：4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＝4＋3a2－2b＋b2－3a2＋2b－1＝3＋b2.∵b2≥0，∴3＋b2≥3＞0，即4＋3a2－2b＋

22、b2－(3a2－2b＋1)＞0，∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.