九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.7 根与系数的关系同步练习 新人教版

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1、21.2.7根与系数的关系学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）A．﹣2B．1C．2D．02．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（　　）A．B．﹣C．﹣D．3．已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（　　）A．3B．1C．﹣1D．﹣34．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　）A．1B．﹣

2、3C．3D．45．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　）A．x1+x2=1B．x1•x2=﹣1C．

3、x1

4、＜

5、x2

6、D．x12+x1=6．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（　　）A．4B．﹣4C．3D．﹣37．若α、β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α+β的值为（　　）A．﹣5B．5C．﹣2D．8．关于x的方程x2+mx+n=0的两根为﹣2和3，则m+n的值为（　　）A．1B．﹣7C．﹣5D

7、．﹣69．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（　　）A．x2+3x﹣2=0B．x2+3x+2=0C．x2﹣3x+2=0D．x2﹣2x+3=010．关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（　　）A．﹣1B．±2C．2D．﹣211．如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两根分别为α，β，则α2+4α+β=（　　）A．4B．10C．﹣4D．﹣1012．已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（　　）A．﹣3B．1C．3D

8、．﹣1　二．填空题（共5小题）13．一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2．则x12﹣4x1+2x1x2的值为　　．14．设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=　　，x2=　　．15．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为　　．16．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是　　．17．已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22=　　．　三．解答

9、题（共3小题）18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．19．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．20．已知x1、x2是关于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．（1）求a的取值范围；（2）若（x1+1）（x2+1）是负整数

10、，求实数a的整数值．　参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，∴x1x2=0．故选：D．　2．解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，∴α+β=﹣，αβ=﹣3，∴+====﹣．故选：C．　3．解：∵α，β是方程x2+x﹣2=0的两个实数根，∴α+β=﹣1，αβ=﹣2，∴α+β﹣αβ=﹣1+2=1，故选：B．　4．解：设方程的另一个解为x1，根据题意得：﹣1+x1=2，解得：x1=3．故选：C．　5．解：根据题意得x1+x2=﹣=﹣1，x1x2=﹣，所以A

11、、B选项错误；∵x1+x2＜0，x1x2＜0，∴x1、x2异号，且负数的绝对值大，所以C选项错误；∵x1为一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根，∴2x12+2x1﹣1=0，∴x12+x1=，所以D选项正确．故选：D．　6．解：∵x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，∴x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，则x1+x2﹣3x1x2=5，﹣b﹣3×（﹣3）=5，解得：b=4．故选：A．　7．解：∵α、β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，∴α+β=5．故选：B．　8．解：∵关于x的方程x2+mx+n=0的两根为﹣2和

12、3，∴﹣2+3=﹣m，﹣2×3=n，∴m=﹣1，n=﹣6，∴m+n=﹣1﹣6=﹣7．故选：B．　9．解：∵x1=1，x2=2，∴x1+x2=3，x1x2=2，∴以x1，x2为根的一元二次方程可为x2﹣3x+2=0．故选：C．　10．解：设x1，x2