2018年的全国卷Ⅰ理数高测测试题文档版（含答案解析）

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学I一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1i1．设z2i，则

2、z

3、1i1A．0B．C．1D．2222．已知集合Axxx20，则ðRAA．x1x2B．x1x2C．x

4、x1x

5、x2D．x

6、x1x

7、x23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设

8、前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．设Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，a12，则a5A．12B．10C．10D．12325．设函数f(x)x(a1)xax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为A．y2xB．yxC．y2xD．yx第1页6．在△ABC中，AD为BC边上的

9、中线，E为AD的中点，则EB31133113A．ABACB．ABACC．ABACD．ABAC444444447．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．217B．25C．3D．228．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则FMFN=3A．5B．6C．7D．8xe，x0，9

10、．已知函数f(x)g(x)f(x)xa．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是lnx，x0，A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p32x211．已知双曲线C：y

11、1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点3分别为M、N.若△OMN为直角三角形，则

12、MN

13、=3A．B．3C．23D．4212．正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为3323323A．B．C．D．4342第2页二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2y2013．若x，y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为_____________．y014．记S为数列a的前n项和，若S2a1，则S_____________．nnnn61

14、5．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）16．已知函数fx2sinxsin2x，则fx的最小值是_____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．（12分）在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5.（1）求cosADB；（2）若DC22，求BC.18．（12分

15、）如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.（1）证明：平面PEF平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值第3页19．（12分）2x2设椭圆C:y1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A,B两点，点M的坐标为(2,0).2（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB.20．（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产

16、品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为